【金版教程】2015-2016高中数学1.1.2集合间的基本关系课后课时精练新人教a版必修1

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1、【金版教程】2015-2016高中数学1.1.2集合间的基本关系课后课时精练新人教A版必修1知识点基础中档稍难空集、子集的概念1、2、83、6集合间的关系74由集合间的关系求参数59、10一、选择题1．[2014·成都实验高一月考]下列四个集合中，表示空集的是(　　)A．{0}B．{(x，y)

2、x2＋y2＝0，x，y∈R}C．{x

3、

4、x

5、＝5，x∈Z，x∉N}D．{x

6、2x2＋3x－2＝0，x∈N}[解析]　{0}中有一个元素0，不是空集；{(x，y)

7、x2＋y2＝0，x，y∈R}＝{(0,0)}，不是空集；{x

8、

9、x

10、＝

11、5，x∈Z，x∉N}＝{－5}，不是空集，故选D.[答案]　D2．[2014·长春外国语高一月考]已知集合A＝{x

12、－1

13、0B　　　　　　　　B．ABC．BAD．A⊆B[解析]　用数轴表示集合A、B，如下图所示，由图知BA.[答案]　C3．若集合A满足A⊆B，A⊆C，B＝{0,1,2,3}，C＝{0,2,4,8}，则满足上述条件的集合A的个数为(　　)A．0B．1C．2D．4[解析]　∵A⊆B，A⊆C，∴A中最多能含有0,2两个元素，所以A＝∅，{0}，{2}，{0,

14、2}共4个．[答案]　D4．已知集合A＝，B＝，则(　　)A．ABB．BAC．A＝BD．A与B关系不确定[解析]　对B集合中，x＝，k∈Z，当k＝2m时，x＝，m∈Z；当k＝2m－1时，x＝－，m∈Z，故按子集的定义，必有AB.[答案]　A5．已知集合P＝{x

15、x2＝1}，集合Q＝{x

16、ax＝1}，若Q⊆P，则a的值是(　　)A．1B．－1C．1或－1D．0,1或－1[解析]　因为P＝{－1,1}，所以若Q⊆P，则Q＝∅或Q＝{－1}或Q＝{1}，共三种情况，对应a的值分别为0,1，－1.[答案]　D二、填空题6．[

17、2015·沈阳二中高一检测]已知集合A＝{x

18、∈N，x∈N}，则集合A的子集的个数是________．[解析]　由∈N，得6－x＝1,2,4.所以x＝5,4,2.由x∈N，得A＝{2,4,5}，含有3个元素．所以集合A的子集的个数为23＝8.[答案]　87．已知M＝{y

19、y＝x2－2x－1，x∈R}，N＝{x

20、－2≤x≤4}，则集合M与N之间的关系是________．[解析]　∵y＝(x－1)2－2≥－2，∴M＝{y

21、y≥－2}，∴NM.[答案]　NM8．定义集合A*B＝{x

22、x∈A且x∉B}，若A＝{1,2,3,4,

23、5}，B＝{2,4,5}，则A*B的子集个数是______．[解析]　在A*B中，x∈A，∴x可能取1,2,3,4,5.又x∉B，∴x又不能取2,4,5.因此x可能取值只有1和3，∴A*B＝{1,3}，其子集个数为4.[答案]　4三、解答题9．已知集合A＝{1，a，b}，B＝{a，a2，ab}，且A＝B，试求a，b的值．[解]　由A＝B，有或解方程组得或或由集合元素的互异性，知a≠1，∴a＝－1，b＝0.10．已知集合M＝{x

24、x2＋2x－a＝0}．(1)若∅M，求实数a的取值范围；(2)若N＝{x

25、x2＋x＝0}且M⊆

26、N，求实数a的取值范围．[解]　(1)由题意得，方程x2＋2x－a＝0有实数解，∴Δ＝22－4×(－a)≥0，得a≥－1.(2)∵N＝{x

27、x2＋x＝0}＝{0，－1}，又M⊆N，当M＝∅时，即Δ＝22－4(－a)<0得a<－1，当M≠∅时，当Δ＝0时，即a＝－1时，此时M＝{－1}，满足M⊆N，符合题意．当Δ>0时，即a>－1时，M中有两个元素，若M⊆N则M＝N，从而无解．综上a的取值范围为a≤－1.