2019-2020年高中数学选修1-2：2-1-2 演绎推理 教案

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1、2019-2020年高中数学选修1-2：2-1-2演绎推理教案教学目标： 1、知识与技能：了解演绎推理的含义。 2、过程与方法：能正确地运用演绎推理，进行简单的推理。 3、情感、态度与价值观：了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。教学重点：了解演绎推理的含义，能利用“三段论”进行简单的推理.教学难点:：分析证明过程中包含的“三段论”形式.教学过程：一、复习准备：1.练习：①对于任意正整数n，猜想（2n-1）与(n+1)2的大小关系？②在平面内，若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。.类比到空间，你会得到什么结论？（结论：在空间中

2、，若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。；或在空间中，若错误！未找到引用源。.2.讨论：以上推理属于什么推理，结论正确吗？合情推理的结论不一定正确，有待进一步证明，有什么能使结论正确的推理形式呢？3.导入：①所有的金属都能够导电，铜是金属，所以；②太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此；③奇数都不能被2整除，xx是奇数，所以.（填空→讨论：上述例子的推理形式与我们学过的合情推理一样吗？→课题：演绎推理）二、讲授新课：1.教学概念：①概念：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为

3、演绎推理。要点：由一般到特殊的推理。②讨论：演绎推理与合情推理有什么区别？合情推理错误！未找到引用源。；演绎推理：由一般到特殊.③提问：观察教材P39引例，它们都由几部分组成，各部分有什么特点？所有的金属都导电铜是金属铜能导电已知的一般原理特殊情况根据原理，对特殊情况做出的判断大前提小前提结论“三段论”是演绎推理的一般模式：第一段：大前提——已知的一般原理；第二段：小前提——所研究的特殊情况；第三段：结论——根据一般原理，对特殊情况做出的判断.④举例：举出一些用“三段论”推理的例子.2.教学例题：①出示例1：证明函数错误！未找到引用源。在

4、错误！未找到引用源。上是增函数.板演：证明方法（定义法、导数法）→指出：大前题、小前题、结论.②出示例2：在锐角三角形ABC中，错误！未找到引用源。，D，E是垂足.求证：AB的中点M到D，E的距离相等.分析：证明思路→板演：证明过程→指出：大前题、小前题、结论.③讨论：因为指数函数错误！未找到引用源。是增函数，错误！未找到引用源。是指数函数，则结论是什么？（结论→指出：大前提、小前提→讨论：结论是否正确，为什么？）④讨论：演绎推理怎样才结论正确？（只要前提和推理形式正确，结论必定正确）3.比较：合情推理与演绎推理的区别与联系？（从推理形式

5、、结论正确性等角度比较；演绎推理可以验证合情推理的结论，合情推理为演绎推理提供方向和思路.）三、巩固练习：四、作业：