2019-2020年高三数学下学期入学考试（第六期）试题 理

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1、2019-2020年高三数学下学期入学考试（第六期）试题理满分：150分时间：120分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．已知复数z满足z＝，那么z的共轭复数在复平面上对应的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知集合A＝{x

2、ax＝1}，B＝{0，1}，若A⊆B，则由a的取值构成的集合为(　　)A．{1}B．{0}C．{0，1}D．3.设命题函数是其定义域上的增函数；命题函数为奇函数．则下列命题中真命题是（）A．B．C．D．4.最近，国家统计局公布：xx年我国经

3、济增速为6.9%，创近25年新低.在当前经济增速放缓的情况下，转变经济发展方式，淘汰落后产能，寻找新的经济增长点是当务之急.为此，经济改革专家组到基层调研，由一幅反映某厂6年来这种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系图初步了解到：某工厂6年来生产某种产品的情况是：前3年年产量的增长速度越来越快，后3年年产量保持不变，则他们看到的图是(　　)5．在单位圆内随机均匀产生一点，使得成立的概率是()A．B．C．D．6.如图，一个封闭的长方体，它的六个表面各标出A、B、C、D、E、F这六个字母，现放成下面三种不同的位置，所

4、看见的表面上的字母已标明，则字母A、B、C对面的字母依次分别为(　　)A．D、E、FB．E、D、FC．E、F、DD．F、D、E7.设a＞b＞1，c＜0，给出下列三个结论：①＞；②；③;④．其中正确结论有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个8.命题:“，使直线是曲线的切线”是假命题，则实数的取值范围是()A．B．C．D．9.恒过定点的直线与抛物线交于，若是从集合中取出的两个不同元素，则使的不同取法有()A．30种B．24种C．18种D．12种10．如图，已知半平面，、是上的两个点，、在半平面内，且，，在半平面上有

5、一个动点，使得，则棱锥体积的最大值是().A．144B．96C．64D．48二、填空题：本大题共5小题，每小题分，共25分.11．二项式的展开式中，二项式系数最大的是第项和第项，则____________.12．若，则______________.13．双曲线的两渐近线与圆没有公共点，则实数的取值范围是________________.14．如图，三个边长为2的等边三角形有一条边在同一条直线上，边上有10个不同的点，记，则的值为_________.15．函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，且它们的横坐

6、标分别为，则的最大值是________.三、解答题：本大题共6小题，共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本题满分12分）数列的各项全为正数，且在如图所示的算法框图图中，已知输入时，输出；输入时,输出.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和▲17．（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，且．点是棱的中点，平面与棱交于点．（Ⅰ）求证：∥；（Ⅱ）若，且平面平面，求平面平面所成的锐二面角的余弦值．▲18．（本小题满分12分）某个团购网站为了更好地满足消费者需求，对在其网站发布的团购产品展开了

7、用户调查，每个用户在使用了团购产品后可以对该产品进行打分，最高分是10分．上个月该网站共卖出了100份团购产品，所有用户打分的平均分作为该产品的参考分值，将这些产品按照得分分成以下几组：第一组[0，2)，第二组[2，4)，第三组[4，6)，第四组[6，8)，第五组[8，10]，得到的频率分布直方图如图所示．(Ⅰ)分别求第三、四、五组的频率；(Ⅱ)该网站在得分较高的第三，四，五组中用分层抽样的方法抽取6个产品．①已知甲产品和乙产品均在第三组，求甲、乙同时被选中的概率；②某人决定在这6个产品中随机抽取2个购买，设第四组

8、中有X个产品被购买，求X的分布列和数学期望．▲19．（本小题满分12分）将函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0，0＜φ＜π)的图象向右平移个单位后得到g(x)的图象，已知g(x)的部分图象如图所示，该图象与y轴相交于点F(0，1)，与x轴相交于点P，Q，点M为最高点，且△MPQ的面积为.(Ⅰ)求函数g(x)的解析式；(Ⅱ)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，g(A)＝1，且a＝，求△ABC面积的最大值．▲20．（本题满分13分）如图，长为m＋1(m＞0)的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴

9、上滑动，点M是线段AB上的一点，且＝m.(Ⅰ)求点M的轨迹G的方程，并判断轨迹G为何种曲线；(Ⅱ)设过点Q(，0)且斜率不为0的直线交轨迹G于C，D两点．设点P在x轴上，且恒满足＝，试求点P的坐标．▲21．（本题满分14分）已知函数f(x)＝(x＋2)ln(x＋1)－ax2－x(a∈R)，g(x)＝ln(x＋1)．(Ⅰ)若a＝0，F(x)＝f(x)－g(x)