2019-2020年高二上学期第一次教学质量检测数学试题含答案

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1、2019-2020年高二上学期第一次教学质量检测数学试题含答案赵海峰张松分值150分考试时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（）A．B．C．D．2．已知等比数列满足：，则公比为（）A．B．C．－2D．23．在△ABC中，已知a＝，b＝，A＝30°，则c等于（）A．2B．C．2或D．以上都不对4．在中，若，则等于（）A．B．C．D．5．设为等差数列的前项和,,，则=（）A．B．C．D．

2、6．在等比数列中，若，则的值为（）A．4B．3C．2D．17．已知等差数列中，，公差，则使其前项和取得最大值的自然数是（）A．4或5B．5或6C．6或7D．不存在8．在中，角的对边分别为,若,则角的值为（）A．B．C．或D．或9．已知是等比数列，，则（）A．16()B．16()C．()D．()10．已知数列满足，那么的值是（）A．xx2B．xx×xxC．xx×xxD．xx×xx11．若，是第三象限的角，则（）A．B．C．D．12．已知三点依次在地面同一直线上，从两点测得点仰角分别为（）则点离地面的高

3、等于（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置上．）13．在中，若，则形状为．14．数列的前项和，则它的通项公式是．15．．16．设为等比数列，下列命题正确的有．（写出所有正确命题的序号）①设，则为等比数列；②若，设，则为等差数列；③设前项和，则成等比数列；④设前项和，则.三、解答题：（本大题共6小题，共74分．）17．（本小题满分12分）在中，角的对边分别为,角成等差数列.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若边成等比数列，求的值.

4、18．（本小题满分12分）已知.(Ⅰ)求的最小正周期；(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值．19．（本小题满分12分）已知是公差为3的等差数列，数列满足.（I）求的通项公式；（II）求的前项和.20．（本小题满分12分）在锐角三角形中，内角的对边分别为且.(Ⅰ)求角的大小；(Ⅱ)若，求的面积．21．（本小题满分12分）已知等差数列中，公差又.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)记数列，数列的前项和记为，求.22．（本小题满分14分）为数列的前项和,已知＞0，=.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.曲

5、阜师范大学附属中学高中xx级高高二上学第一次考试题数学试卷答案一．选择题：（本大题共12小题，共60分．）题号123456789101112答案CBCDDCBDCDAA二．填空题：（本大题共4小题，共16分．）13．等腰或直角三角形；14．；15．4；16.①②④.三、解答题：（本大题共6小题，共74分．）17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由已知.……………………………………………6分（Ⅱ）解法一：，由正弦定理得.解法二：，，由此得得所以，.…………………………………………………………………………

6、……………………12分18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为f(x)＝4cosxsin－1＝4cosx－1＝sin2x＋2cos2x－1＝sin2x＋cos2x＝2sin，所以f(x)的最小正周期为π……………………………………………………………………6分（Ⅱ）－≤x≤，所以－≤2x＋≤，当2x＋＝时，即x＝，f(x)取得最大值2；当2x＋＝－时，即x＝－，f(x)取得最小值－1.………………………………………………………12分19．（本小题满分12分）解：(Ⅰ)由已知，得所以数列是首项为2，公差

7、为3的等差数列，通项公式为；………………………………………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)和得，因此数列是首项为1，公比为的等比数列，记的前项和为，则.……………………………………………………12分20.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由已知得到：2sinAsinB＝sinB，且B∈，∴sinB≠0.∴sinA＝，且A∈，∴A＝.………………………………………………………………………………………………………4分（Ⅱ）由(1)知cosA＝，由已知得到：36＝b2＋c2－2bc×⇒(b＋c)2－3bc＝36⇒64－3b

8、c＝36⇒bc＝，∴S△ABC＝××＝.……………………………………………………………………12分21．（本小题满分12分）解：(Ⅰ)由题意解方程组得：或又所以所以，所以；…………………………………………………………………………………………………4分(Ⅱ)，则，两式错位相减得：……………………………………………7分…………………………………9分，所以.……………12分22、（本小题满分14分）解：（Ⅰ）当时，，因为，所以=3，……………………2分当时，==，即，因为，