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时间:2019-11-11
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1、2019-2020年高二上学期文科实验班第二次月考数学试题含答案注意事项:1.本卷为衡阳八中高二年级文科实验班第二次月考试卷,分两卷。其中共22题,满分150分,考试时间为120分钟。2.考生领取到试卷后,应检查试卷是否有缺页漏页,重影模糊等妨碍答题现象,如有请立即向监考老师通报。开考15分钟后,考生禁止入场,监考老师处理余卷。3.请考生将答案填写在答题卡上,选择题部分请用2B铅笔填涂,非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。考试结束后,试题卷与答题卡一并交回。★预祝考生考试顺利★第I卷选择题(每题5分,共60
2、分)本卷共12题,每题5分,共60分,在每题后面所给的四个选项中,只有一个是正确的。1.下列有关命题的说法正确的是()A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1”B.若p∨q为真命题,则p,q均为真命题C.命题“存在x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“对任意x∈R,均有x2+x+1<0”D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题2.已知p:2+2=5;q:3>2,则下列判断错误的是()A.“p∨q”为真,“¬q”为假B.“p∧q”为假,“¬p”为真C.“p∧q”为假
3、,“¬p”为假D.“p∨q”为真,“¬p”为真3.设曲线在点(3,2)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a=()A.2B.C.D.﹣24.已知A、B为双曲线E的左右顶点,点M在E上,AB=BM,三角形ABM有一个角为120°,则E的离心率为()A.B.C.D.25.与椭圆共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是()A.B.C.D.6.设双曲线的中心为点,若有且只有一对相交于点.所成的角为的直线和,使,其中.和.分别是这对直线与双曲线的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是A.B.C.D.7.已知函数f(x)在R上
4、的导函数为f′(x),若f(x)<f′(x)恒成立,且f(0)=2,则不等式f(x)>2ex的解集是()A.(2,+∞)B.(0,+∞)C.(﹣∞,0)D.(﹣∞,2)8.定义:如果函数f(x)在[a,b]上存在x1,x2(a<x1<x2<b),满足f′(x1)=,f′(x2)=,则称数x1,x2为[a,b]上的“对望数”,函数f(x)为[a,b]上的“对望函数”.已知函数f(x)=x3﹣x2+m是[0.m]上的“对望函数”,则实数m的取值范围是()A.(1,)B.(,3)C.(1,2)∪(2,3)D.(1,)∪
5、(,3)9.已知是双曲线的左、右焦点,过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点,若为钝角三角形,则该双曲线的离心率的取值范围是()A.B.C.D.10.如图是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象,给出下列命题:①﹣2是函数y=f(x)的极值点;②1是函数y=f(x)的最小值点;③y=f(x)在x=0处切线的斜率小于零;④y=f(x)=在区间(﹣2,2)上单调递增.则正确命题的序号是()A.①④B.②④C.③④D.②③11.椭圆的左、右焦点分别F1(﹣c,0),F2(c,0),若椭圆上存在点P,使得sin∠PF1
6、F2sin∠PF2F10,则离心率e的取值范围是()A.B.C.D.12.设函数是定义在上的可导函数,其导函数为,且有,则不等式的解集为()(A)(B)(-xx,0)(C)(D)(-xx,0)第II卷非选择题(共90分)二.填空题(每题5分,共20分)13.下列命题正确的序号是①命题“若a>b,则2a>2b”的否命题是真命题;②若命题p:“>0”,则;¬p:“≤0”;③若p是q的充分不必要条件,则¬p是¬q的必要不充分条件;④方程ax2+x+a=0有唯一解的充要条件是a=±.x﹣1045f(x)122114.已知
7、函数f(x)的定义域为[﹣1,5],部分对应值如下表,f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图示.下列关于f(x)的命题:①函数f(x)的极大值点为0,4;②函数f(x)在[0,2]上是减函数;③如果当x∈[﹣1,t]时,f(x)的最大值是2,那么t的最大值为4;④当1<a<2时,函数y=f(x)﹣a有4个零点;⑤函数y=f(x)﹣a的零点个数可能为0、1、2、3、4个.其中正确命题的序号是.15.已知f(x)=x3﹣6x2+9x﹣abc,a<b<c,且f(a)=f(b)=f(c)=0.现给出如下结论:①f(0)
8、f(1)>0;②f(0)f(1)<0;③f(0)f(3)>0;④f(0)f(3)<0.其中正确结论的序号是.16.以下四个关于圆锥曲线的命题中:①设A、B为两个定点,k为正常数,,则动点P的轨迹为椭圆;②双曲线与椭圆有相同的焦点;③方程2x2﹣5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;④和定点A(5,0)及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为.其中真命题的序号为.三
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