2019-2020年高中数学 集合章末检测 新人教A版必修1

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1、2019-2020年高中数学集合章末检测新人教A版必修1一、选择题1．若集合A＝{x

2、

3、x

4、≤1，x∈R}，B＝{y

5、y＝x2，x∈R}，则A∩B等于(　　)A．{x

6、－1≤x≤1}B．{x

7、x≥0}C．{x

8、0≤x≤1}D．∅2．已知函数f(x)＝ax2＋(a3－a)x＋1在(－∞，－1]上递增，则a的取值范围是(　　)A．a≤B．－≤a≤C．0

9、　)A．f(x)＝9x＋8B．f(x)＝3x＋2C．f(x)＝－3x－4D．f(x)＝3x＋2或f(x)＝－3x－45．已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩(∁IM)＝∅，则M∪N等于(　　)A．MB．NC．ID．∅6．已知函数f：A→B(A、B为非空数集)，定义域为M，值域为N，则A、B、M、N的关系是(　　)A．M＝A，N＝BB．M⊆A，N＝BC．M＝A，N⊆BD．M⊆A，N⊆B7．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为(　　)A．y＝x＋1B．y＝－x3C．y＝D．y＝x

10、x

11、8．已知函数f(x)＝在区间[1

12、,2]上的最大值为A，最小值为B，则A－B等于(　　)A.B．－C．1D．－19．设f(x)＝，则f(5)的值是(　　)A．24B．21C．18D．1610．f(x)＝(m－1)x2＋2mx＋3为偶函数，则f(x)在区间(2,5)上是(　　)A．增函数B．减函数C．有增有减D．增减性不确定11．若f(x)和g(x)都是奇函数，且F(x)＝f(x)＋g(x)＋2在(0，＋∞)上有最大值8，则在(－∞，0)上F(x)有(　　)A．最小值－8B．最大值－8C．最小值－6D．最小值－412.在函数y＝

13、x

14、(x∈[－1,1])的图象上有一

15、点P(t，

16、t

17、)，此函数与x轴、直线x＝－1及x＝t围成图形(如图阴影部分)的面积为S，则S与t的函数关系的图象可表示为(　　)二、填空题13．已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝2x2，则f(7)＝______.14．已知函数f(x)＝4x2－mx＋5在区间[－2，＋∞)上是增函数，则f(1)的取值范围是________．15．若定义运算a⊙b＝，则函数f(x)＝x⊙(2－x)的值域为________．16．用描述法表示如图中阴影部分的点(含边界)的坐标的集合(不含虚线)为_

18、_______．三、解答题17．设集合A＝{x

19、2x2＋3px＋2＝0}，B＝{x

20、2x2＋x＋q＝0}，其中p、q为常数，x∈R，当A∩B＝{}时，求p、q的值和A∪B.18．已知f(x)，g(x)在(a，b)上是增函数，且a

21、21．某公司计划投资A、B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，B产品的利润与投资量的算术平方根成正比例，其关系如图2(注：利润与投资量的单位：万元)．(1)分别将A、B两产品的利润表示为投资量的函数关系式；(2)该公司已有10万元资金，并全部投入A、B两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？22．已知函数y＝x＋有如下性质：如果常数t＞0，那么该函数在(0，]上是减函数，在[，＋∞)上是增函数．(1)已知f(x)＝，x∈[0,1]，利用上述性质

22、，求函数f(x)的单调区间和值域；(2)对于(1)中的函数f(x)和函数g(x)＝－x－2a，若对任意x1∈[0,1]，总存在x2∈[0,1]，使得g(x2)＝f(x1)成立，求实数a的值．