2019-2020年高中数学 第三章 概率单元检测(B卷)新人教A版必修3

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1、2019-2020年高中数学第三章概率单元检测(B卷)新人教A版必修3一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.从一批产品(其中正品、次品都多于2件)中任取2件,观察正品件数和次品件数,下列事件是互斥事件的是(  )①恰好有1件次品和恰好有两件次品;②至少有1件次品和全是次品;③至少有1件正品和至少有1件次品;④至少1件次品和全是正品.A.①②B.①③C.③④D.①④2.平面上有一组平行线,且相邻平行线间的距离为3cm,把一枚半径为1cm的硬币任意抛掷在这个平面上,则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是(

2、  )A.B.C.D.3.某班有50名学生,其中男、女各25名,若这个班的一个学生甲在街上碰到一位同班同学,假定每两名学生碰面的概率相等,那么甲碰到异性同学的概率大还是碰到同性同学的概率大(  )A.异性B.同性C.同样大D.无法确定4.在区间上随机取一个数x,cosx的值介于0到之间的概率为(  )A.B.C.D.5.已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不

3、命中;再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数:907 966 191 925 271 932 812 458569 683 431 257 393 027 556 488730 113 537 989据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为(  )A.0.35B.0.25C.0.20D.0.156.12本相同的书中,有10本语文书,2本英语书,从中任意抽取3本的必然事件是(  )A.3本都是语文书B.至少有一本是英语书C.3本都是英语书D.至少有一本是语文书7.某人射击4枪

4、,命中3枪,3枪中有且只有2枪连中的概率是(  )A.B.C.D.8.从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数,则这个两位数大于40的概率为(  )A.B.C.D.9.已知集合A={-9,-7,-5,-3,-1,0,2,4,6,8},从集合A中选取不相同的两个数,构成平面直角坐标系上的点,观察点的位置,则事件A={点落在x轴上}与事件B={点落在y轴上}的概率关系为(  )A.P(A)>P(B)B.P(A)

5、的内接三角形,AC=BC,AB为圆O的直径,向该圆内随机投一点,则该点落在△ABC内的概率是(  )A.B.C.D.11.若以连续两次掷骰子分别得到的点数m,n作为点P的坐标(m,n),则点P在圆x2+y2=25外的概率是(  )A.B.C.D.12.如图所示,两个圆盘都是六等分,在两个圆盘中,指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等,那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是(  )A.B.C.D.题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知半径为a的球内有一内接正

6、方体,若球内任取一点,则该点在正方体内的概率为________.14.在平面直角坐标系xOy中,设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域,E是到原点的距离不大于1的点构成的区域,向D中随机投一点,则落入E中的概率为________.15.在半径为1的圆的一条直径上任取一点,过这个点作垂直于直径的弦,则弦长超过圆内接等边三角形边长的概率是________.16.在体积为V的三棱锥S-ABC的棱AB上任取一点P,则三棱锥S-APC的体积大于的概率是________.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.

7、(10分)已知函数f(x)=-x2+ax-b.若a,b都是从0,1,2,3,4五个数中任取的一个数,求上述函数有零点的概率.18.(12分)假设向三个相邻的军火库投掷一个炸弹,炸中第一个军火库的概率为0.025,其余两个各为0.1,只要炸中一个,另两个也发生爆炸,求军火库发生爆炸的概率.19.(12分)如右图所示,OA=1,在以O为圆心,OA为半径的半圆弧上任取一点B,求使△AOB的面积大于等于的概率.20.(12分)甲、乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2、红桃3、红桃4、方片4)玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放

8、在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张.(1)设(i,j)分别表示甲、乙抽到的牌的牌面数字,写出甲、乙二人抽到的牌的所有情况;(2)若甲抽到红桃3,则乙抽到的牌面数字比3大的概率是多少?(3)甲、乙约定:若甲抽到的牌的牌面数字比乙大,则甲胜,反之,则乙胜.你认为此游戏是否公平,说明你的理由.21.(12分)现有8名奥运会志愿者,其中

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