2019-2020年高中数学 3.1.2不等式的性质双基限时练 新人教A版必修5

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1、2019-2020年高中数学3.1.2不等式的性质双基限时练新人教A版必修51．设a>b>c，且a＋b＋c＝0，则下列不等式恒成立的是(　　)A．ab>bc　　　　　　　　B．ac>bcC．ab>acD．a

2、b

3、>c

4、b

5、解析　由题设，知a>0，c<0，且b>c，∴ab>ac.答案　C2．已知a＋b>0，b<0，那么a，b，－a，－b的大小关系是(　　)A．a>b>－b>－aB．a>－b>－a>bC．a>－b>b>－aD．a>b>－a>－b解析　借助数轴：∴a>－b>b>－a.答案　C3．已知a

6、a

7、，则以下不等式中恒成立的是(　　)A．

8、b

9、<－a

10、B．ab>0C．ab<0D．

11、a

12、<

13、b

14、解析　由条件a

15、a

16、，知a<0.∴

17、a

18、＝－a，∴a

19、b

20、<

21、a

22、＝－a.故A正确．答案　A4．若α，β满足－<α≤β≤，则α－β的取值范围是(　　)A．－π≤α－β<0B．－π<α－β≤0C．－π<α－β<πD．－π≤α－β≤π解析　∵－<α≤β≤，∴－<α≤，－≤－β<.∴－π<α－β<π，又α－β≤0，∴－π<α－β≤0.答案　B5．已知a，b，c，d∈R且ab>0，－<－，则(　　)A．bcadC.>D.<解析　∵ab>0，－<－，∴－bc<－ad，∴bc>ad.答案　B

23、6．给出下列命题：①a>b⇒ac2>bc2；②a>

24、b

25、⇒a2>b2；③a>b⇒a3>b3；④

26、a

27、>b⇒a2>b2.其中正确的命题是________．解析　当c＝0时，①错；∵a>

28、b

29、≥0⇒a2>b2，∴②正确；∵a>b⇒a3>b3，∴③正确；当b<0时，④错．答案　②③7．给出四个条件：①b>0>a；②0>a>b；③a>0>b；④a>b>0.能推得<成立的是________．解析　①b>0>a⇒<；②0>a>b，则ab>0，∴>；④a>b>0，则ab>0，∴>.答案　①②④8．如图所示的程序框图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而成，箭头将告诉你下

30、一步到哪一个框图，阅读下边的程序框图，并回答下面的问题：(1)若a>b>c，则输出的是__________；(2)若a＝，b＝，c＝log32，则输出的数是__________．解析　该程序框图的功能是输出a，b，c中的最大者．∵a3＝，b3＝<，∴a>b，又3b＝2，而3c＝3log32＝log38<2，∴b>c，∴a>b且a>c，∴输出a.答案　(1)a　(2)a9．已知α∈，β∈，求α－2β的范围．解　∵<β<π，∴－2π<－2β<－π.又0<α<，∴－2π<α－2β<－.10．已知f(x)＝ax2－c，且－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，求

31、f(3)的取值范围．解　由令f(3)＝9a－c＝mf(1)＋nf(2)，知m＝－，n＝.∴f(3)＝f(2)－f(1)．∵－1≤f(2)≤5，∴－≤f(2)≤.又－4≤f(1)≤－1，∴≤－f(1)≤.∴－1≤f(2)－f(1)≤20.即－1≤f(3)≤20.11．已知1

32、知三个不等式①ab>0，②>，③bc>ad.以其中两个作条件，余下的一个作结论，能否组成正确的命题？若能，能组成几个？写出所有正确的命题；若不能，说明理由．解　∵②>⇔>0，③bc>ad⇔bc－ad>0.根据实数的符号法则有：①②⇒③，①③⇒②，②③⇒①.故能组成三个正确命题，它们分别是：⇒bc>ad，⇒>，⇒ab>0.