2019-2020年高中数学 2.2.2 第2课时直线方程的一般式课时作业（含解析）新人教B版必修2

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1、2019-2020年高中数学2.2.2第2课时直线方程的一般式课时作业（含解析）新人教B版必修2一、选择题1．(xx·广东珠海市高一期末测试)已知点A(3，a)在直线2x＋y－7＝0上，则a等于(　　)A．1　　　　　　　　　B．－1C．2D．－2[答案]　A[解析]　∵点A(3，a)在直线2x＋y－7＝0上，∴2×3＋a－7＝0，∴a＝1.2．(xx·山东枣庄六中高一期末测试)直线ax＋by＋c＝0同时要经过第一、第二、第四象限，则a、b、c应满足(　　)A．ab>0，bc>0B．ab>0，bc<0C．ab<0，bc>0D．ab<0，bc<0[答案]　B[解析]　如图，

2、由图可知，直线的斜率k＝－<0，∴ab>0，又直线在y轴上的截距为－>0，∴bc<0，故选B.3．若方程Ax＋By＋C＝0表示直线，则A、B应满足的条件是(　　)A．A≠0B．B≠0C．A·B≠0D．A2＋B2≠0[答案]　D[解析]　若方程Ax＋By＋C＝0表示直线，则A、B不同时为0，即A2＋B2≠0.4．直线ax＋by－1＝0(ab≠0)与两坐标轴围成的三角形的面积是(　　)A．abB．

3、ab

4、C．D．[答案]　D[解析]　∵ab≠0，∴令y＝0，得x＝，令x＝0，得y＝，∴三角形的面积S＝··＝.5．方程y＝k(x＋4)表示(　　)A．过点(－4,0)的一切直线B

5、．过点(4,0)的一切直线C．过点(－4,0)且不垂直于x轴的一切直线D．过点(－4,0)且不平行于x轴的一切直线[答案]　C[解析]　方程y＝k(x＋4)表示过点(－4,0)且斜率存在的直线，故选C．6．经过点A(2,1)，在x轴上截距为－2的直线方程是(　　)A．x＝－2B．x－4y＋2＝0C．4x＋y＋2＝0D．x－4y－2＝0[答案]　B[解析]　将点A(2,1)及B(－2,0)代入检验知选B；也可设直线方程为y－1＝k(x－2)，令y＝0则x＝－2，∴k＝；或设直线方程为x＝my－2，将A(2,1)代入得m＝4.二、填空题7．过点(1,3)且在x轴上的截距为2的

6、直线方程是________．[答案]　3x＋y－6＝0[解析]　由题意可设所求直线方程为＋＝1，又∵直线过点(1,3)，∴＋＝1，∴b＝6，故所求直线方程为＋＝1，即3x＋y－6＝0.8．若方程mx＋(m2－m)y＋1＝0表示一条直线，则实数m的取值范围是________．[答案]　m≠0[解析]　若方程mx＋(m2－m)y＋1＝0表示直线，则m与m2－m不同时为0，故m≠0.三、解答题9．已知▱ABCD的顶点A(1,2)、B(2，－1)、C(3，－3)，求直线BD的方程．[解析]　∵平行四边形ABCD两对角线AC与BD交点M为AC的中点，∴M(2，－)，直线BM的方程为

7、x＝2，即直线BD的方程为x－2＝0.10．已知直线l：5ax－5y－a＋3＝0.(1)求证：不论a为何值，直线l总经过第一象限；(2)为使直线l不经过第二象限，求a的取值范围．[解析]　(1)解法一：将直线方程变形为y＝ax＋，当a>0时，则不论a取何值，直线一定经过第一象限；当a＝0时，直线方程为y＝，显然过第一象限；当a<0时，>0，因此直线过第一象限．综上，直线5ax－5y－a＋3＝0一定过第一象限．解法二：直线方程变形为y－＝a(x－)，它表示经过点A(，)，斜率为a的直线．∵点A(，)在第一象限，∴直线l必过第一象限．(2)由(1)知直线过定点A(，)，如图．

8、直线OA的斜率k＝＝3.∵直线不经过第二象限，∴直线的斜率kl≥3，即a≥3.一、选择题1．已知m≠0，则过点(1，－1)的直线ax＋3my＋2a＝0的斜率为(　　)A．3　　B．－3　　　C．　　D．－[答案]　D[解析]　由题意，得a－3m＋2a＝0，∴a＝m，又∵m≠0，∴直线ax＋3my＋2a＝0的斜率k＝－＝－.2．直线l1：ax－y＋b＝0，l2：bx＋y－a＝0(ab≠0)的图象只可能是(　　)[答案]　B[解析]　排除法：选项A中，直线l1的斜率大于0，在y轴上的截距小于0，∴a>0，b<0，故l2的斜率为－b>0，但图中l2的斜率小于0，故A不正确，同理

9、排除C、D，故选B.二、填空题3．无论m为何值时，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0恒过一定点P，则点P的坐标为________．[答案]　(3,1)[解析]　直线l的方程可化为x＋y－4＋m(2x＋y－7)＝0，由，得P(3,1)．4．若直线(2t－3)x＋y＋6＝0不经过第一象限，则t的取值范围是________．[答案]　[解析]　直线方程可化为y＝(3－2t)x－6，∴3－2t≤0，∴t≥.三、解答题5．若直线(m＋1)x＋(m2－m－2)y＝m＋1在y轴上截距等于1，求实数m的值．[解析]　直线(m＋