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《2019年春八年级数学下册 第16章 二次根式 16.2 二次根式的乘除（第1课时）教案 （新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十六章 二次根式16.2 二次根式的乘除（第1课时）●教学目标 1.掌握二次根式的乘法法则,会进行二次根式的乘法运算. 2.能利用二次根式的乘、除法法则和性质化简二次根式.●过程与方法 1.经历“探索——发现——猜想——验证”的过程,引导学生体会合情推理与演绎推理的相互依赖,相互补充的辩证关系. 2.培养学生用规范的数学语言进行表达的习惯和能力.●情感、态度与价值观 鼓励学生积极参与数学活动,激发学生的好奇心和求知欲,体验数学活动中的探索和创新,感受数学的严谨性.●重点与难点 【重点】 能熟练进行二次根式的乘法和除法运算. 【难点】 综合运
2、用有关法则和性质化简二次根式.●教学准备 【教师准备】 教学中出示的教学插图和例题. 【学生准备】 复习二次根式的定义和代数式的定义.●新课导入:古希腊的几何家海伦的邻居家有一块三角形的菜地,测得三边的长分别为7m,5m,8m,海伦很快就算出了这块菜地的面积,邻居想了很久也算不出来,你知道海伦是如何将这块地的面积计算出来的吗? 原来海伦先算出三角形的周长的一半为10m,再根据计算三角形的面积公式得=(m2),可是后面这个式子该如何化简呢?这节课我们一起来进行探讨. 我们知道长方形的面积等于长乘宽,一个一组邻边长为2和3的长方形,你能算出它的面
3、积吗?其实这个长方形的面积是2×3,你能算出这个结果,求出长方形的面积吗? 1.二次根式的乘法 老师纠正学生练习中的错误后,引导学生观察运算结果,发现和总结式子有什么规律,指出几名学生回答,其余学生补充. 老师点评:(1)被开方数都是正数;(2)两个二次根式的乘法等于一个二次根式,并且把这两个二次根式中的数相乘,作为等号另一边二次根式中的被开方数. 提问:二次根式的乘法法则是什么?字母表达式是怎样的? 学生总结二次根式的法则:·=(a≥0,b≥0),即二次根式相乘,把被开方数相乘,根指数不变. 出示教材第6页“探究”. 计算下列各式,观察计算结
4、果,你能发现什么规律? (1)×= ,= ; (2)×= , ; (3)×= ,= . 学生自己计算,并力争独立发现规律由上面的特殊例子引导学生总结:即二次根式相乘,把被开方数相乘,根指数不变. 尝试练习(教材例1): 计算 学生独立做完后,同桌内确定答案,并记录下自己的错误之处,以便后面交流. 2.积的算术平方根的性质 (1)当a<0,b<0时,虽然有意义,但是=·,而不等于·.(2)积的算术平方根性质可推广为:当a≥0,b≥0,c≥0时,=··.(3)公式中a,b既可以是具体的数,也可以是含有字
5、母的代数式,但必须满足a≥0,b≥0.●课堂小结 1.·=(a≥0,b≥0),即两个二次根式相乘,把被开方数相乘,根指数不变.二次根式的乘法法则可以推广到多个二次根式进行相乘的运算,如··=(a≥0,b≥0,c≥0). 2.=·(a≥0,b≥0),用语言叙述为:积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根的积.●布置作业【必做题】 教材第7页练习第1,2,3题;教材第10页习题16.2第1题. 教材第11页习题16.2第6题.●教学后记：
