考点及题型总结-七下-第六章(平面直角坐标系)-人教版

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1、付红刚版七年级下第六章平面直角坐标系考点及题型总结人教版初中数学七年级下册考点及题型总结（六）创作者：付红刚创作时间：2013年5月8日星期三第六章平面直角坐标系第一节平面直角坐标系一、知识要点：（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。记作（a，b）（二）平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系；1、坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对有序实数对（）一一对应；其中，为横坐标，为纵坐标坐标；2、轴上的点，纵坐标等于0；轴上的点，横坐标等于0；坐标轴上的点不属于任何象限（三）四个象限的点的坐标具有如下特征

2、：象限横坐标纵坐标第一象限正正第二象限负正第三象限负负第四象限正负1、点P（）所在的象限横、纵坐标、的取值的正负性；2、点P（）所在的数轴横、纵坐标、中必有一数为零；P（）（四）在平面直角坐标系中，已知点P，则1、点P到轴的距离为；2、点P到轴的距离为；3、点P到原点O的距离为PO＝（五）平行直线上的点的坐标特征：1、在与轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等；YABB点A、B的纵坐标都等于；8付红刚版七年级下第六章平面直角坐标系考点及题型总结XYX2、在与轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；CD点C、D的横坐标都等于；（六）对称点的坐标特征：1、点P关于

3、轴的对称点为，即横坐标不变，纵坐标互为相反数；2、点P关于轴的对称点为，即纵坐标不变，横坐标互为相反数；XyPOXyPOXyPO3、点P关于原点的对称点为，即横、纵坐标都互为相反数；关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称（七）两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：1、若点P（）在第一、三象限的角平分线上，则，即横、纵坐标相等；2、若点P（）在第二、四象限的角平分线上，则，即横、纵坐标互为相反数；yPOXXyPO在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线上二、题型分析：题型一：代数式与点坐标象限判定例1：若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a

4、，a-b）在（）8付红刚版七年级下第六章平面直角坐标系考点及题型总结A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限答案：B分析：第四象限横坐标大于0，纵坐标小于0.例2：如果a－b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限,D、第四象限.答案：B例3：对任意实数x，点P（x，x2－2x）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：C例4：点P（x，y）在第四象限，且

5、x

6、=3，

7、y

8、=2，则P点的坐标是　　　　。答案：（3，-2）例5、若点M(1–x，x+2)在第二象限内，则x的取值范围为；答案

9、：x＞2习题演练：1、在平面直角坐标系中，点P（）一定在象限。答案：四2、点P（x－1，x＋1）不可能在（）A、第一象限　　B、第二象限　　C、第三象限　　D、第四象限答案：四3、如果点M（a＋b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第________象限。答案：三4、点Q(3–a，5–a)在第二象限，则=；答案：35、点M（a，a-1）不可能在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限答案：B6、如果＜0，那么点P（x，y）在（）A、第二象限B、第四象限C、第四象限或第二象限D、第一象限或第三象限答案：D题型二：用代数式求坐标轴上的点坐标

10、例1：在平面直角坐标系中，已知点P（）在轴上，则P点坐标为答案：（7，0）例2：已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是.答案：（-2，2）或（2，2）8付红刚版七年级下第六章平面直角坐标系考点及题型总结习题演练：1、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为。答案：-12、已知线段AB=3，AB∥轴，若点A的坐标为（，2），则B点的坐标为；答案：（-4，2）或（2，2）3、已知点P（x2-3，1）在一、三象限夹角平分线上，则x=.答案：-2题型三：求对称点的坐标例1：点M（2，－3）

11、关于轴的对称点N的坐标为；关于轴的对称点P的坐标为；关于原点的对称点Q的坐标为。答案：（2，3）；（-2，-3）；（3，-2）例2已知点A（a，－5），B（8，b）根据下列要求，确定a，b的值．（1）A，B两点关于y轴对称；（2）A，B两点关于原点对称；（3）AB∥x轴；（4）A，B两点在一，三象限两坐标轴夹角的平分线上．【分析】（1）两点关于y轴对称时，它们的横坐标互为相反数，而纵坐标相同；（2）两点关于原点对称时，两点的横纵坐标都互为相反数；（3）两点连线平行于x轴时，这两点纵坐标相同（但横坐标不同）；（4）当两点位于一，三象限两坐标轴夹角的平分线

12、上时，每个点的横纵坐标相同．【解答】（1）当点A（a，－5），B（8，b）关于y轴对称时有：（