2019-2020年高一数学下学期4月月考试题(I)

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1、2019-2020年高一数学下学期4月月考试题(I)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.（1）设，，，则（2）若，则（3）已知一个一元次多项式函数，计算的诸多方法中，我国宋代大数学家秦九韶的计算方法存在优越性，直到今天，这种算法仍是世界上多项式求值的最先进的算法。这种算法的计算量是乘法次，加法次乘法次，加法次乘法次，加法次乘法次，加法次（4）已知向量，则（5）执行下图的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的（6）已知，则判断角所在的象限第一象限第二象限第三象限第四象限（7）将函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像，则下列说法正确的是的周期为的图象关于点对称是奇函数的图

2、象关于直线对称（8）平面向量与的夹角为，，，则（9）已知函数，在曲线与直线的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则的最小正周期为（10）设分别为的三边的中点，则（11）设，，且，则（12）如图，圆的半径为1，是圆上的定点，是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示为的函数，则在上的图像大致为二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.（13）函数的定义域是_______________.（14）函数的部分图像如图所示，则_______________.（15）在中，为边上的一点，且，为上一点满足，则实数的值为_______________.（

3、16）方程在区间上的解为_______________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.（17）（本小题满分10分）已知，：（Ⅰ）求向量的单位向量；（Ⅱ）求的值，使与为平行向量.（18）（本小题满分12分）（Ⅰ）已知，求；（Ⅱ）已知,求.（19）（本小题满分12分）在直角坐标系中，已知点，，，点在三边围成的区域（含边界）上，且（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）用表示，并求的最大值.（20）（本小题满分12分）如图为一个观览车示意图，该观览车圆半径为，圆上最低点与地面距离为，60秒转动一圈，图中与地面垂直，以为始边，逆时针转动角到，设点与地面距离为：（Ⅰ）求与的函数解析式；（Ⅱ）设从开始转动，经过秒到

4、达，求与的函数解析式.(21)（本小题满分12分）已知向量，，（Ⅰ）若，求证：；（Ⅱ）设，若，求的值.（22）（本小题满分12分）设（I）求在上的单调增区间；（II）把的图象向左平移个单位，再把得到的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求的值.高一期中调研考试试题（数学）答案17、向量坐标运算，平行、垂直的条件（1）（2），由平行条件得18、给值求值，方法较多，灵活运算（1）把等式两边平方，整理得两边同时除以，整理得，解得（2）19、(1)∵m＝n＝，＝(1，2)，＝(2，1)，∴＝(1，2)＋(2，1)＝(2，2)，∴

5、

6、＝＝2.(2)∵＝m(1，2)＋n(

7、2，1)＝(m＋2n，2m＋n)，∴两式相减，得m－n＝y－x.令y－x＝t，由图知，当直线y＝x＋t过点B(2，3)时，t取得最大值1，故m－n的最大值为1.20、（1）以圆心为原点，建立平面直角坐标系，则以为始边，为终边的角为故点的坐标为，所以（2）点在圆上转动的角速度是，所以秒转过的弧度数为与的函数解析式为21、22、（1）由由得所以，在上的单调增区间是（2）把的图象向左平移个单位，得到的图象，再把得到的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象，即