2019-2020学年高一数学4月月考试题 (I)

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1、2019-2020学年高一数学4月月考试题(I)说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分考试时间120分钟将答案答在答题卡上。卷I一、选择题：本大题共12个题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、在，已知a=14,b=16,A=45°，则此三角形（）A、无解B、只有一解C、有两解D、解的个数不确定2、已知向量，的夹角为，且，，则（）A、    B、    C、2   D、3、《算法统宗》是中国古代数学名著，书中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步

2、不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。”题目大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛走的路程为前一天的一半，走了6天到达目的地。”则该人最后一天走的路程是（）A、3里B、4里C、5里D、6里4、已知三角形的面积，则的大小是（）A、B、C、D、5、已知数列{an}满足a1＝5，anan＋1＝2n，则＝(　　)A、4B、2C、5D、6、已知，为非零不共线向量，向量与共线，则k＝（　　）A、   B、   C、 D、87、已知数列{an}的通项公式an＝3n－50，则前n项

3、和Sn的最小值为(　　)A、－784B、－368C、－389D、－3928、已知数列{an}是首项a1＝4，公比q≠1的等比数列，且4a1，a5，－2a3成等差数列，则公比q等于()A、　　　B、－2　　C、－1　　　D、29、已知向量，若，则（ ）A、3B、4C、-3D、10、在△ABC中，，，则△ABC一定是（）A、等腰三角形B、等腰直角三角形C、等边三角形D、直角三角形11、△ABC中，AB边的高为CD，若，则（）A、 B、  C、 D、12、在△ABC中,A=，AB=3,AC=3,D在边BC上,且CD=2DB,则A

4、D=()A、2B、　　C、5　　　D、二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13、设Sn是数列{an}的前n项和,且a1=1,2an+1=SnSn+1,则Sn=__________.14、在中，角对边的边分别是,已知，的面积等于，则=，=；15、等差数列{an}中，a1>0，a10·a11<0，若此数列前10项和S10＝36，前18项和S18＝12，则数列{

5、an

6、}的前18项和T18的值是16、给出下列四个结论：①若，且，则；②若，则；③在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，a＝5，b＝8，

7、c＝7，则；④设A(4，a)，B(6,8)，C(a，b)，若OABC是平行四边形(O为原点)则∠AOC＝，其中正确的序号是__三、解答题（本大题共6道小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、(本小题满分10分)如图，海中有一小岛，周围3.8海里内有暗礁，一军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北偏东60°，若此舰不改变航行的方向继续前进，问此舰有没有触礁的危险？18、(本小题满分12分)已知{an}是等差数列,{bn}是等比数列,且b2=3,b3=9,a

8、1=b1,a14=b4.(1)求{an}的通项公式.(2)设cn=an+bn,求数列{cn}的前n项和Sn.19、(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知cosB=，sin(A+B)=，ac=2.求sinA和c的值.20、(本小题满分12分)已知数列的前n项和为Sn,且Sn=n2+2n.(1)求数列的通项公式.(2)设数列的前n项和为Tn，证明：21、(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.且C=,a+b=λc(其中λ>1).(1)若λ=时,判断△ABC为

9、的形状.(2)若·=λ2,且c=3,求λ的值.22、(本小题满分12分)已知单调递增的等比数列{an}满足a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2，a4的等差中项．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝anlogan，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，对任意正整数n，Sn＋(n＋m)an＋1<0恒成立，试求m的取值范围．赤峰二中高一年级下学期第一次月考数学试题答案1、C2、B3、D4、C5、A6、B7、D8、C.9、A10、B11、A12、D13、14、，15、T18＝6016、②④17.解：过点B作BD⊥AE交AE于D

10、，由已知，AC=8，∠ABD=75°，∠CBD=60°∠ABC=15°，∠CAB=15°∴AC=BC=8在Rt△CBD中，BD=BCsin30°=4>3.8∴该军舰没有触礁的危险.18、【解析】(1)等比数列{bn}的公比q===3.所以b1==1,b4=b3q=27.设等差数列{an}的公差为d.因为