统计与概率知识点综合梳理

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1、统计知识梳理一．知识框架二、概念性知识解读：1、普查、抽样调查及相关概念普查：为一特定目的而对考察对象作的全面调查叫普查；抽样调查：为一特定目的而对考察对象作的全面调查叫抽查。总体是指_________________________，个体是指__________________；样本是指________________________，样本的容量叫做___________．2．几种常见的统计图及优缺点：⑴条形统计图:优点：⑵折线统计图：优点：⑶扇形统计图：用整个圆代表统计项目的，每一统计项目分别用4圆中的表示。扇形的大小反映部分在

2、总体中所占的大小，这样的统计图叫扇形统计图。优点：（4）频数与频率频数：频数。各个小组的频数之和等于数据总数。（3）频率：每个小组的频数与数据总数n的比值叫做这一小组的频率，各小组频率之和为.(5)4.描述一组数据的集中趋势的量有、、.（1）平均数的类型与计算①算术平均数的计算公式②加权平均数：如果n个数据中，出现次，出现次，……，出现次（这里），则③平均数的简化计算：当一组数据中各数据的数值较大，并且都与常数a接近时，设的平均数为则：。（2）中位数的意义、计算与注意点：确定一组数据的中位数要先将该组数据，再确定数据的；①当数据有奇

3、数个时，通常取作为这组数据的中位数；②4当数据有偶数个时，通常取作为这组数据的中位数；注意点：（3）“众数”的意义、确定方法及注意点：众数的意义：.确定方法：一组数据的众数与数据出现的有关.注意点：5.描述一组数据的离散程度的量有、.（1）极差的意义、计算与性质：极差的意义：.极差的计算：.极差的性质：.（2）方差的计算公式及其变式与计算步骤①方差的计算公式：②变式：③方差的计算步骤：第一步：求该组数据的.第二步：代入公式④方差的性质：.概率知识的梳理一、概率的知识结构4总结：总之，任何事件E发生的概率P(E)都是0和1之间（也包括

4、0和1）的数，即0≤P(E)≤1.二、概念性知识解读：1.确定事件：事件和事件都是确定事件.①必然事件：在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定发生，像这样的事件叫做必然事件.②不可能事件：在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定发生，像这样的事件叫做必然事件.2.随机事件（不确定事件）：在一定条件下，有些事情我们事无法肯定它发生，像这样的事件叫做随机事件.3.概率的意义及类型概率：一个事件发生可能性大小的，称为这个事件发生的概率.4