2019力学计算专题

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1、力学计算1、一水平传送带以2．0m/s的速度顺时针传动，水平部分长为2．0m，若右端与一倾角为的光滑斜面平滑相连，斜面长为0．4m，一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端，已知物块与传送带间动摩擦因数μ=0．2，试问：（1）物块到达传送带右端的速度．（2）物块能否到达斜面顶端？若能则说明理由，若不能则求出物块上升的最大高度．（sin37°=0．6，g取l0m/s2）2、如图所示，质量m＝2kg的小球用长L＝1.05m的轻质细绳悬挂在距水平地面高H＝6.05m的O点．现将细绳拉至水平状态，自A点无

2、初速度释放小球，运动至悬点O的正下方B点时细绳恰好断裂，接着小球做平抛运动，落至水平地面上C点．不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2.求：(1)细绳能承受的最大拉力；(2)细绳断裂后小球在空中运动所用的时间；(3)小球落地瞬间速度的大小．3、如图所示，质量为m=2kg的物块A从高为h=0.2m的光滑固定圆弧轨道顶端由静止释放，圆弧轨道底端的切线水平，物块A可从圆弧轨道的底端无能量损失地滑上一辆静止在光滑水平面上的小车B，且物块A恰好没有滑离小车B．已知小车B的长度为l=0.75m，质量M=6kg，重

3、力加速度为g=10m/s2，求：（1）物块A与小车B间的动摩擦因数；（2）当物块A相对小车B静止时小车B运动的位移．1、（1）2m/s（2）不能；0．2m【解析】（1）物块在传送带上先做匀加速直线运动μmg=malal=2m/s2当两者速度相等时，此时物块运动的位移为：s1=a1t2＝×2×1m＝1m＜2m所以在到达传送带右端前物块已匀速，速度为2m/s（2）物块以ν0速度滑上斜面  -mgsinθ=ma2a2=-6m/s2物块速度为零时上升的距离由于s2＜0．4m，所以物块未到达斜面的最高点．物块上升

4、的最大高度：hm=s2sinθ=0．2m2、解析：(1)根据机械能守恒定律得mgL＝mv.由牛顿第二定律得F－mg＝m.故最大拉力F＝3mg＝60N.(2)细绳断裂后，小球做平抛运动，且H－L＝gt2，故t＝＝s＝1s.(3)整个过程，小球的机械能不变，故mgH＝mv.所以vc＝＝ m/s＝11m/s.度适中。3、【解答】解：（1）设物块A从圆弧轨道顶端滑到底端时的速度为v0，由动能定理可得：mgh=解得：v0===2m/s物块A滑上小车B后，系统动量守恒，设它们相对静止时的速度为v，取向右为正方向，由

5、动量守恒定律得：mv0=（m+M）v代入数据解得：v=0.5m/s由能量守恒定律可得：=（m+M）v2+μmgl解得 μ=0.2（2）物块A滑上小车B后，小车B做匀加速运动，小车B的加速度为：a=== m/s2它们相对静止时，小车运动的位移为：xB===m．答：（1）物块A与小车B间的动摩擦因数是0.2；（2）当物块A相对小车B静止时小车B运动的位移是m．