2019-2020年高中数学课时跟踪检测七诱导公式四新人教B版

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1、2019-2020年高中数学课时跟踪检测七诱导公式四新人教B版1．若sin<0，且cos>0，则θ是(　　)A．第一象限角　　　　　　　B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角解析：选B　由于sin＝cosθ<0，cos＝sinθ>0，所以角θ的终边落在第二象限，故选B.2．已知sinθ＝，则cos(450°＋θ)的值是(　　)A.B．－C．－D.解析：选B　cos(450°＋θ)＝cos(90°＋θ)＝－sinθ＝－.3．已知cos＝，且

2、φ

3、<，则tanφ等于(　　)A．－B.C．－D.解析：选C　由cos＝－sinφ＝，得sinφ＝－.又

4、φ

5、<，∴φ＝－，∴tanφ＝

6、－.4．已知tanθ＝2，则＝(　　)A．2B．－2C．0D.解析：选B　＝＝＝＝－2.5．若角A，B，C是△ABC的三个内角，则下列等式中一定成立的是(　　)A．cos(A＋B)＝cosCB．sin(A＋B)＝－sinCC．cos＝sinBD．sin＝cos解析：选D　∵A＋B＋C＝π，∴A＋B＝π－C，∴cos(A＋B)＝－cosC，sin(A＋B)＝sinC，故A，B错．∵A＋C＝π－B，∴＝，∴cos＝cos＝sin，故C错．∵B＋C＝π－A，∴sin＝sin＝cos，故D正确．6．sin95°＋cos175°的值为________．解析：sin95°＋cos175°＝

7、sin(90°＋5°)＋cos(180°－5°)＝cos5°－cos5°＝0.答案：07．若sin＝，则cos2θ－sin2θ＝________.解析：sin＝cosθ＝，从而sin2θ＝1－cos2θ＝，所以cos2θ－sin2θ＝－.答案：－8．化简：sin(－α－7π)·cos＝________.解析：原式＝－sin(7π＋α)·cos＝－sin(π＋α)·＝sinα·(－sinα)＝－sin2α.答案：－sin2α9．已知sin(π＋α)＝－.求：(1)cos；(2)sin.解：∵sin(π＋α)＝－sinα＝－，∴sinα＝.(1)cos＝cos＝－sinα＝－.(2

8、)sin＝cosα，cos2α＝1－sin2α＝1－＝.∵sinα＝，∴α为第一或第二象限角．①当α为第一象限角时，sin＝cosα＝.②当α为第二象限角时，sin＝cosα＝－.10．已知cos＝，求值：＋.解：原式＝＋＝－sinα－sinα＝－2sinα.又cos＝，所以－sinα＝.所以原式＝－2sinα＝.1．若sin(π＋α)＋cos＝－m，则cos＋2sin(6π－α)的值为(　　)A．－m　　　　　　　B．－mC.mD.m解析：选B　∵sin(π＋α)＋cos＝－m，即－sinα－sinα＝－2sinα＝－m，从而sinα＝，∴cos＋2sin(6π－α)＝－si

9、nα－2sinα＝－3sinα＝－m.2．已知f(x)＝sinx，下列式子成立的是(　　)A．f(x＋π)＝sinx　　　　　B．f(2π－x)＝sinxC．f＝－cosxD．f(π－x)＝－f(x)解析：选C　f(x＋π)＝sin(x＋π)＝－sinx；f(2π－x)＝sin(2π－x)＝sin(－x)＝－sinx；f＝sin＝－sin＝－cosx；f(π－x)＝sin(π－x)＝sinx＝f(x)，故选C.3．已知α为锐角，2tan(π－α)－3cos＋5＝0，tan(π＋α)＋6sin(π＋β)－1＝0，则sinα的值是(　　)A.B.C.D.解析：选C　由已知可得－2t

10、anα＋3sinβ＋5＝0，tanα－6sinβ－1＝0.∴tanα＝3，又tanα＝，∴9＝＝，∴sin2α＝，∵α为锐角，∴sinα＝，选C.4．已知cos(60°＋α)＝，且－180°<α<－90°，则cos(30°－α)的值为(　　)A．－B.C．－D.解析：选A　由－180°<α<－90°，得－120°<60°＋α<－30°，又cos(60°＋α)＝>0，所以－90°<60°＋α<－30°，即－150°<α<－90°，所以120°<30°－α<180°，cos(30°－α)<0，所以cos(30°－α)＝sin(60°＋α)＝－＝－＝－.5．tan(45°＋θ)·ta

11、n(45°－θ)＝________.解析：原式＝·＝·＝＝1.答案：16．sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin288°＋sin289°＋sin290°的值为________．解析：∵sin21°＋sin289°＝sin21°＋cos21°＝1，sin22°＋sin288°＝sin22°＋cos22°＝1，sin2x°＋sin2(90°－x°)＝sin2x°＋cos2x°＝1(1≤x≤44，x∈N)，∴原式＝(sin21°＋sin289°)＋(sin22°＋sin288°)＋…