2019-2020年高三第二次模拟突破冲刺（九）数学理试题 含答案

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1、2019-2020年高三第二次模拟突破冲刺（九）数学理试题含答案一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．复数（是虚数单位）的虚部是（）A．B．C．D．3．下列命题中正确命题的个数是（）（1）将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，平均数与方差均没有变化；（2）在回归直线中，增加1个单位时，一定减少2个单位；（3）若为假命题，则均为假命题；（4）命题使得，则均有；（5）设随机变量服从正态分布，若，则；A．2B．3C．4D．

2、54．已知sin2α＝－，α∈（－，0），则sinα＋cosα＝（）A．－B．C．－D．5．某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是,则（）A．B．　　C．D．6．若从区间内随机取两个数，则这两个数之积不小于的概率为（）A．B．C．D．7．函数的最小正周期是，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数（）(第8题图)A．关于点对称B．关于点对称C．关于直线对称D．关于直线对称8．一个四面体的顶点都在球面上，它们的正视图、侧视图、俯视图都是右图．图中圆内有一个以圆心为中心边长为1的正方形．则这个

3、四面体的外接球的表面积是()A．　B．C．　D．9．已知双曲线的左、右焦点分别，，若双曲线上存在点P，使得，则该曲线的离心率的取值范围是（）A．（1，）B．C．D．10．对于函数，部分与的对应关系如下表：123456789375961824数列满足：，且对于任意，点都在函数的图像上，则()A．7554B．7549C．7546D．753911．设椭圆方程为，右焦点,方程的两实根分别为，则必在（）A．圆内B．圆外C．圆上D．圆与圆形成的圆环之间12．已知函数，若函数有且只有两个零点，则的取值范围为（）A．B．

4、C．D．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．设，则．14．已知实数x，y满足，则的最大值为．ABCDOEF15．在中，内角A、B、C的对边分别是，若，且，则________．16．如图所示，在圆中，与是夹角为的两条直径，分别是圆与直径上的动点，若，则的取值范围是________．三．解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知数列为等差数列，首项，公差．若成等比数列，且，，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求和.18．

5、（本小题满分12分）某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下：日销售量11.52天数102515频率0.2ab若以上表中频率作为概率，且每天的销售量相互独立．（Ⅰ）求5天中该种商品恰好有两天的销售量为1．5吨的概率；（Ⅱ）已知每吨该商品的销售利润为2千元，X表示该种商品某两天销售利润的和（单位：千元），求X的分布列和数学期望．19．（本小题满分12分）ABCDA1B1C1D1如图，在四棱柱中，底面是等腰梯形，∥，,,顶点在底面内的射影恰为点．(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)若直线与

6、直线所成的角为,求平面与平面所成角（锐角）的余弦值．20．（本小题满分12分）xyQABFMNO已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于点，当直线的倾斜角是时，的中垂线交轴于点.（1）求的值；（2）以为直径的圆交轴于点，记劣弧的长度为，当直线绕旋转时，求的最大值.21．（本小题满分12分）设函数．(I)求函数的单调区间；(II)若方程,有两个不相等的实数根、，求证：.选做题：请考生从第22、23、24题中任选一题做答，并按要求在答题卷上相应位置做好标志．多答按所答的首题进行评分．22．（本小题满分10分）选

7、修4—1：几何证明选讲如图所示，已知与⊙相切，为切点，过点的割线交圆于两点，弦，相交于点，为上一点，且．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求的长．23．（本题满分10分）选修4—4:坐标系与参数方程.坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求圆C的极坐标方程；(Ⅱ)射线与圆C的交点为O、P两点，求P点的极坐标.24．（本题满分10分）选修4—5:不等式选讲.(Ⅰ)设函数.证明：；(Ⅱ)若实数满足,求证:参考答案一．选择题（本大题共12小题，每

8、小题5分，共60分）DCABABCBDADC二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．3014．15．16．三．解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．）17．（12分）解：(1),……………6分(2)……………12分18．(12分)解：（Ⅰ），，………………………2分依题意，随机选取一天，销售量为吨的概率，设5天中该种商品有天的销售量为1.5吨，则，．…………5分（Ⅱ）的可能取