2018-2019学年高一数学上学期第二次质量检测试题 理

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1、xx-2019学年高一数学上学期第二次质量检测试题理一、选择题1.已知集合,则等于(  )A.B.C.D.2.函数的定义域为（）ABCD3.已知函数若则( )A.B.C.D.4.已知lg3=a,lg5=b,则log515等于(   )A.    B.  C.   D.    5.（10分）已知,,,则( )A.B.C.D.6、函数的单调减区间为()ABCD7.水平放置的的斜二测直观图如图所示,轴，已知,则中边上的中线的长度为(  )A.B.C.D.8.函数的零点所在的大致区间是(  )A.(6,7)B.(7,8)C.

2、(8,9)D.(9,10)9.若幂函数的图像不过原点,且关于原点对称,则(  )A.B.C.或D.10.一个长方体去掉一角,如图所示,关于它的三视图,下列画法正确的是(  )A.BC.D.11．设f(x)是奇函数，且在(0，＋∞)内是增函数，又f(－3)＝0，则x·f(x)<0的解集是(　　)A．{x

3、－33}B.{x

4、x<－3或0

5、x<－3或x>3}D．{x

6、－3

7、取值范围是_________.14.若函数在区间是偶函数,则__________.15.若,则x=__________.16．下列命题中：①偶函数的图象一定与轴相交；②奇函数的图象一定过原点；　　　　　　　　　　③若奇函数　，则实数=1；　　　　④图象过原点的奇函数必是单调函数；⑤函数的零点个数为２；⑥互为反函数的图象关于直线对称。上述命题中所有正确的命题序号是　　　　.三、解答题17.（10分）求下列各式的值(1)（2）18．（12分）已知集合A=，B={x

8、2

9、x

10、）求A∪B,(CRA)∩B；（Ⅱ）如果A∩C≠φ，求a的取值范围．19.(12分)已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈[－5,5].(1)当a＝－1时，求f(x)的最大值与最小值；(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调函数.20.（12分）我国科研人员屠呦呦从青篙中提取的青篙素抗疟性超强，几乎达到100%。据监测：第一次服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线。（1）写出第一次服药后y与t之间的函数关系式y=f（t）；（2）据进一步测定：每毫升血液

11、中含药量不少于微克时，治疗有效，求服药一次后治疗有效的时间是多长？21.(12分)设函数f(x)＝log2(4x)·log2(2x)，≤x≤4，若t＝log2x.(1)求t的取值范围；(2)求f(x)的值域．22.（12分）已知定义域为的函数是奇函数.（1）.求的值（2）.用定义证明在上为减函数（3）.若对于任意,不等式恒成立,求的范围。高一数学理科答案123456789101112ACBBDCADBADA13.14.015.16.③⑥17.（满分10分）化简(1)(2)18.（满分12分）解：（Ⅰ）A∪B={x

12、1

13、≤x<10}---------------------------------------3分(CRA)∩B={x

14、x<1或x≥7}∩{x

15、2

16、7≤x<10}----------------------------------------8分（Ⅱ）当a>1时满足A∩C≠φ------------------------------12分19．(满分12分)解：(1)当a＝－1时，f(x)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1，当x＝1时，f(x)取最小值为1，当x＝－5时，f(x)取最大值为37，所以f

17、(x)的最大值是37；最小值是1.--------------6分(2)由于函数的对称轴是x＝－a，要使函数在区间[－5,5]上是单调函数，必须且只需满足

18、a

19、≥5，故所求的a的取值范围是a≤－5或a≥5.------------12分20.（满分12分）（1）由题意，设：f（t）=，当t=1时，由y=9，可得k=9，由，可得a=3，则f（t）=，---------（6分）（2）由每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗有效，即y≥，得，或，解得：．--------------（12分）21.（满分12分）解：(1)因为

20、t＝log2x，≤x≤4，所以log2≤t≤log24，即－2≤t≤2.——————4分(2)函数f(x)＝log2(4x)·log2(2x)＝(log24＋log2x)(log22＋log2x)＝(log2x＋2)(log2x＋1)＝(log2x)2＋3log2x＋2.又t＝log2x，则y＝t2＋3t＋2＝－(－2≤t≤2)．当t＝－，即l