（安徽专版）九年级数学下册 24.1 旋转习题 （新版）沪科版

《（安徽专版）九年级数学下册 24.1 旋转习题 （新版）沪科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、24．1旋转第1课时图形的旋转01基础题知识点1旋转的有关概念1．下列物体的运动不是旋转的是（C）A．正在转动的摩天轮里的小朋友B．正在走动的时针C．骑自行车的人D．正在转动的风车叶片2．如图，△A1BC1是由△ABC通过旋转得到的，则旋转中心是点B，旋转角是∠ABA1或∠CBC1，点A，C的对应点分别是点A1，C1．第2题图第3题图3．（xx·衡阳）如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上．若△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为90°．知识点2旋转变换的性质4．如图，

2、将△ABC绕某点旋转至△ADE的位置，则下列说法错误的是（A）A．∠ABC＝∠AEDB．BC＝DEC．∠CAE＝∠BADD．旋转中心为点A第4题图第5题图5．（xx·淮北相山区四模）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为（B）A．30°B．40°C．50°D．60°6．（xx·海南）如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为（C）A．6B．8C．10D．

3、12第6题图第7题图7．（xx·合肥、安庆名校大联考）如图，△ABC绕C点顺时针旋转37°后得到了△A′B′C，A′B′⊥AC于点D，则∠A＝53°．知识点3旋转对称图形8．下列图形是旋转对称图形的是（C）9．如图所示的五角星图案绕着它的中心，至少旋转72度，能与自身重合．02中档题10．如图，在正方形网格中有△ABC，△ABC绕O点按逆时针旋转90°后的图案应该是（A）ABCD11．（xx·大连）如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD.若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（C）A．

4、90°－αB．αC．180°－αD．2α第11题图第12题图12．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置．若四边形AECF的面积为25，DE＝2，则AE的长为（D）A．5B.C．7D.13．如图，已知▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′.若∠ADC＝60°，∠ADA′＝50°，则∠DA′E′的大小为（C）A．130°B．150°C．160°D．170°第13题图第14题图

5、14．如图，在等边△ABC中，AB＝6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为3．15．（xx·宁波）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连接CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连接DE交BC于点F，连接BE.（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）当AD＝BF时，求∠BEF的度数．解：（1）证明：由题意，可知CD＝CE，∠DCE＝90°，∵∠ACB＝90°，∠ACD＝∠ACB－∠DCB，∠BCE

6、＝∠DCE－∠DCB，∴∠ACD＝∠BCE.在△ACD和△BCE中，∴△ACD≌△BCE（SAS）．（2）∵∠ACB＝90°，AC＝BC，∴∠A＝45°.由（1）可知∠A＝∠CBE＝45°，AD＝BE，∵AD＝BF，∴BE＝BF.∴∠BEF＝＝67.5°.03链接中考16．如图，等边△ABC的边长为4，点O是△ABC的中心，∠FOG＝120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB，BC于D，E两点，连接DE，给出下列四个结论：①OD＝OE；②S△ODE＝S△BDE；③四边形ODBE的面积始终等于；④△BD

7、E周长的最小值为6.上述结论中正确的个数是（C）A．1B．2C．3D．4提示：连接OB，OC，利用等边三角形的性质得∠ABO＝∠OBC＝∠OCB＝30°，OB＝OC，再证明∠BOD＝∠COE，于是可判断△BOD≌△COE，所以BD＝CE，OD＝OE，则可对①进行判断；利用S△BOD＝S△COE得到四边形ODBE的面积＝S△OBC＝S△ABC＝，则可对③进行判断；过点O作OH⊥DE于点H，则DH＝EH，计算出S△ODE＝OE2，利用S△ODE随OE的变化而变化，而四边形ODBE的面积为定值可对②进行判断；

8、由于C△BDE＝BC＋DE＝4＋DE＝4＋OE，根据垂线段最短，当OE⊥BC时，OE最小，△BDE的周长最小，计算出此时OE的长则可对④进行判断．第2课时中心对称与中心对称图形01基础题知识点1中心对称及其性质1．下列说法中正确的是（C）A．全等的两个图形成中心对称B．成中心对称的两个图形必须重合C．成中心对称的两个图形全等D．旋转后能够重合的两个图形成中心对称2．下列四组图形中成中心对称的有（C）A．1组B．2组C．3组D．4组3．如图，