植树问题（3）教学设计

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1、植树问题（3）【教学内容】教材第108页例3、“做一做”和练习二十四的第11~15题。【教学目标】1.借助画图动手操作，探讨封闭曲线中的“植树问题”，理解封闭路线上植树的棵数＝间隔数。2.初步培养在实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。3.通过小组合作交流，培养认真倾听他人意见、乐于与人合作的良好心态。【重点难点】1.探究封闭曲线中的“植树问题”。2.利用所学正确解决实际生活问题。【教学准备】多媒体课件。【复习导入】1.解决问题：在一条20米长的路的一侧种树(两端都种)，每2米种一棵，共需种几棵？在一条20米长的路的一侧种树(两端都不种)，每2米种一棵，共需种几棵？在一

2、条20米长的路的一侧种树(一端种)，每2米种一棵，共需种几棵？学生独立完成后，反馈解法，说说什么情况下选择什么方法。老师引导学生明确间隔数与棵数、总长之间的规律。2.谈话导入：花坛、池塘边等地方，它们的外围线路都是封闭的，如果在它们的外围植树，怎样种呢？学生自由讨论汇报交流。引入新课，并板书：封闭曲线中的“植树问题”。【新课讲授】1.出示108页例3主题图。出示：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽1棵，一共要栽多少棵树？2.学生读题，理解题意。3.画图得出规律。（1）教师引导明确：120m太长了，可以先画40米，隔10米分一段，一共可以分多少段？6

3、0米、80米呢？学生画图表示。（2）通过画图，你发现了什么？学生讨论后交流。间隔数：40÷10＝4（个）栽树棵数：4棵间隔数：60÷10＝6（个）栽树棵数：6棵间隔数：80÷10＝8（个）栽树棵数：8棵引导学生分析、归纳：在封闭曲线中的“植树问题”，栽树棵数等于间隔数。（3）提问：这相当于一条线段上怎样栽树呢？学生小组讨论，汇报。引导学生画出线段图进行对比理解：在封闭曲线中的植树，相当于在一条线段上的一端植树，一端不植。4.应用规律解答。师：我们得出了这样一个规律，那怎么解决这个问题呢？学生独立完成，全班交流。老师引导解答：120÷10＝12（棵）答：一共要栽12棵树。引导小结：在

4、封闭曲线中的植树，相当于在一条线段上的一端植树，一端不植，栽树棵数等于间隔数。5.即时巩固。完成教材第108页“做一做”。学生先理解题意，再独立完成。分析题意：这是一个150m的圆形封闭图形安装路灯，相当于在一条150m的线段上一端安灯，一端不安，安灯盏数等于间隔数。解答：150÷15＝10（盏）答：一共要装10盏灯。6.典例讲析。例围棋盘最外层每边能摆19枚棋子。最外层一共可以摆放多少棋子？（1）出示围棋格子图，小组合作，从易到难，动手操作演示。（2）填写在下表。（3）讨论：通过观察、实验，你发现了什么规律？引导学生小结规律：这个题的最外层的棋子数相当在封闭图形上植树的问题，最外

5、层的棋子数=最外层的间隔数，最外层总数=（每边的颗数-1）×4（4）列式计算。（19－1）×4＝18×4＝72（枚）答：最外层一共可以摆72枚棋子。【课堂作业】1.一个圆形，周长100米，每隔5米栽一棵树，一共要栽多少棵树？学生独立完成后汇报，并说一说你是怎么做的。2.48名学生在操场上做游戏。大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？学生先画图分析，然后独立完成后集体订正。答案：1.100÷5＝20（棵）2.由最外层总数=（每边的人数-1）×4可知，最外层每边数＝最外层总数÷4+1得到，列式为48÷4+1＝12+1＝13（人）【课堂小结】提问：同学们，通

6、过今天的学习，你知道了什么？还有什么疑问？小结：在封闭曲线中的植树，相当于在一条线段上的一端植树，一端不植，栽树棵数等于间隔数。最外层总数=（每边的颗数-1）×4【课后作业】1.教材第110~110页练习二十四第11~15题。2.《创优作业100分》本课时练习。【板书设计】植树问题（3）例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽1棵，一共要栽多少棵树？列式：120÷10＝12（棵）答：一共要栽12棵树。在封闭曲线中的植树，相当于在一条线段上的一端植树，一端不植，栽树棵数等于间隔数。最外层总数=（每边的颗数-1）×4