画树状图求概率

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1、画树状图求概率教学设计泸县二中外国语实验学校李同彬【教学目标】：1、知识与技能：画树状图求在复杂情况下所有机会均等的结果，并计算随机事件发生的概率.2、过程与方法：经历探索、归纳和比较等活动过程，培养学生合作交流的意识，学习分类的数学方法，培养思维的严谨性.3、情感态度与价值观：让学生在学习中感受快乐、体验成功，激发学习热情，体会数学与生活的密切联系.【重点难点】：重点：能画树状图求随机事件发生的概率.难点：当等可能的结果很多时，能够用树状图求出所有可能的结果.【教学媒体】：多媒体课件ppt【教学过程】：教学环节教学程序教师活动学生活动设计意图（一）引入问题

2、问题1：抛一枚普通硬币1次,硬币落地后，会出现哪些可能的结果?问题2：抛一枚普通硬币2次，有几种等可能的结果?抛3次呢?此时，用想象难度较大.今天就来学习如何“在复杂情况下列举所有机会均等的结果”.CAI显示，提出问题学生思考并作答问题层层深入，激发学习兴趣.（二）探索问题1.画树状图列举所有等可能的结果.学生讨论问题2中抛3次的结果，会有几种可能?提问：连续掷出三个正面和先掷出两个正面再掷出一个反面的概率一样吗?对于第1次抛掷，可能出现的结果是正面或反面；对于第2次抛掷来说也是这样,而且每次硬币出现正面或反面的机会都相等(如图).你会分析第3次抛掷的结果吗

3、?怎样画图表示抛3次的结果呢?在图中，从上至下每一条路径就是一种可能的结果；每种结果发生的机会相等.CAI显示，提出问题,解答示范.学生思考讨论问题并作答.让学生讨论，调动学习积极性，启发探索欲望，关注学习方法.（三）学习新知1.定义在分析上面的问题中，我们用了画图的方法.这幅图好像一棵倒立的树，因此我们常把它称为树状图，也称树形图、树图.它可以帮助我们分析问题，而且可以避免重复和遗漏，既直观又条理分明.2.画法(略)教师引导学生归纳、总结培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力.（四）巩固新知课堂练习1(1)有的同学认为：抛三枚普通硬币，硬币落地后只可能

4、出现四种情况：①全是正面；②两正一反；③两反一正；④全是反面.因此这四个事件出现的机会相等.你同意这种说法吗?为什么?(2)口袋中装有1个红球和2个白球.①搅匀后从中摸出一个球，会出现哪些可能的结果?②若放回去后搅匀，再摸出一个球，两次摸球会出现哪些可能的结果?巡回指导，了解学生对知识的掌握情况,点评方法.学生独立完成练习变式训练，巩固提高，让学生的知识技能螺旋式上升.（五）自主探究（六）学习新知第1页2．列表列举所有等可能的结果.问题3：掷两枚普通的正六面体骰子.①所得点数之积有多少种可能?②点数之积为多少的机会最大?其数值为.③点数之积为奇数的概率是多少

5、?这一问题用树状图来分析，比较复杂。我们可以用列表来列举所有可能得到的点数之积。如下表:归纳：1.在分析问题的过程中，我们把可能产生的结果，用列表的方法，把它们表示出来，这种方法叫做列表法.2.概率的计算通常用两种方法：画树状图、列表法.3.怎样计算所有的可能:如a×b4.当有很多种等可能结果(分两步完成实验)时，我们通常选用列表法.教师引导引导学生归纳小结学生互相讨论交流回忆所学的知识，用语言概括本题让学生在复杂情况下，不便再用树状图的方法去解决，设法寻求另一种方法---列表法.让学生更好的将所学知识，形成一个体系，并拓展学生思维广度.（七）拓展延伸课堂练

6、习2有两个可以自由转动的均匀转盘，如图，刘聪和李明同学用这个转盘做游戏，其规则如下：①分别转动转盘A和B;②两个转盘停止后，将两个指针所指区域内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那就重转，直到指针停在某一区域内为止）.③如果和为0，刘聪获胜，否则李明获胜.a．画树状图或列表求刘聪获胜的概率．b．你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由.－1213－2000BA巡回指导，了解学生知识掌握情况学生独立完成练习巩固所学，分层要求.通过当场点评，让学生更好地掌握所学.（八）课堂小结四、小结通过本节的学习，掌握了如下几点知识：1．用树状图列举所有等可能的结果.2．遇

7、到复杂的列举所有等可能结果时，可用列表法.引导学生回忆所学知识学生思考，小结本节课所学知识.通过反思，让学生的知识形成一个完整的体系.（九）运用巩固课堂练习3(1)课本P114练习的第1题.(2)课本P114练习的第1题.教师巡视学生独立完成练习回顾所学，加强理解，巩固练习.（十）课后作业课本P115--习题26.1第5，6，7题