广东省佛山市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题

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1、广东省佛山市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1._____横线上可以填入的符号有（）A.只有B.只有C.与都可以D.与都不可以2.若函数的定义域为，则函数的定义域为（）A.B.C.D.3.设，，，则（）A.B.C.D.4.设，，集合，则（）A.B.C.D.5.如图，设，，，，且不等于，，，，在同一坐标系中的图象如图，则，，，的大小顺序（）A.B.C.D.6.设函数，用二分法求方程的解，则其解在区间（）16汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！A.B.C.D.7.若函数的

2、定义域为，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.8.年至年北京市电影放映场次（单位：万次）的情况如图所示，下列函数模型中，最不适合近似描述这年间电影放映场次逐年变化规律的是（）A.B.C.D.9.函数满足，那么函数的图象大致为（）A.B.C.D.10.若符合：对定义域内的任意的，，都有，且当时，，则称为“好函数”，则下列函数是“好函数”的是（）16汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！A.B.C.D.11.，的零点为，，的零点为，，的零点为，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.12.的图象与的图象有个交点，则的取值范围是（）A.B.C

3、.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知，则______．14.设是定义在上的奇函数，且当时，，则当时，函数的解析式是______．15.函数（常数）为偶函数且在是减函数，则______．16.已知，在区间上的最大值记为，，则的最大值为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.设．（1）化简上式，求的值；（2）设集合，全集为，，求集合中的元素个数．18.已知函数．（1）判断奇偶性并证明你的结论；16汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！（2）解方程．19.幂函数为什么叫“幂函数”呢？幂，本义为方布．

4、三国时的刘徽为《九章算术•方田》作注：“田幂，凡广（即长）从（即宽）相乘谓之乘．”幂字之义由长方形的布引申成长方形的面积；明代徐光启翻译《几何原本》时，自注曰：“自乘之数曰幂”．幂字之义由长方形的面积再引申成相同的数相乘，即．（1）使用五点作图法，画出的图象，并注明定义域；（2）求函数的值域．20.已知函数为奇函数．（1）求的值；（2）判断函数在上的单调性，并证明．21.物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是，经过一段时间后的温度是，则有，其中表示环境温度，称为半衰期且．现有一杯用热水冲的速溶咖啡，放置在的房间中分钟

5、，求此时咖啡的温度是多少度？如果要降温到，共需要多长时间？（，结果精确到）22.设二次函数，，．（1）若满足：对任意的，均有，求的取值范围；（2）若在上与轴有两个不同的交点，求的取值范围．16汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！广东省佛山市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题参考答案1-5：CAACC6-10:ABDCB11-12：BA1.【解析】解：，或．故选：C．利用元素与集合的关系、集合与集合的关系直接求解．本题考查命题真假的判断，考查元素与集合的关系、集合与集合的关系等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

6、2.【解析】解：的定义域为；满足；解得；的定义域为．故选：A．根据的定义域即可得出需满足：，解出的范围即可．考查函数定义域的概念及求法，已知定义域求定义域的方法．3.【解析】解：，，，16汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！故选：A．利用对数函数的单调性进行求解．当时函数为增函数当时函数为减函数，如果底不相同时可利用做为中介值．本题考查的是对数函数的单调性，这里需要注意的是当底不相同时可用做为中介值．4.【解析】解：根据题意，集合，又，，即，，；故，，则，故选：C．根据题意，集合，注意到后面集合中有元素，由集合相等的意义，结合集合中元

7、素的特征，可得，进而分析可得、的值，计算可得答案．本题考查集合元素的特征与集合相等的含义，注意从特殊元素下手，有利于找到解题切入点．5.【解析】解：作辅助直线，当时，16汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！，，，的函数值正好是底数、、、直线与，，，交点的纵坐标就是、、、观察图形即可判定大小：故选：C．要比较、、、的大小，根据函数结构的特征，作直线，与，，，交点的纵坐标就是、、、，观察图形即可得到结论．本题主要考查了指数函数的图象与性质，同时考查了数形结合的数学思想，分析问题解决问题的能力，属于基础题．6.【解析】解：，，根据零点存在定

8、理，可得方程的根落在区间内．故选：A．根据二分法求区间根的方法只须找到满足即可．本题主要考查利用二分法求方程的近似解，函数的零点的判定定理的应用，属于