2019-2020年高三数学一校四题卷启东中学

《2019-2020年高三数学一校四题卷启东中学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三数学一校四题卷启东中学试题1：已知椭圆的中心在坐标原点O,A,C分别是椭圆的上下顶点，B是椭圆的左顶点，F是椭圆的左焦点，直线AF与BC相交于点D。若椭圆的离心率为，则∠BDF的正切值。解析：因为∠,tan∠ACB=,所以tan∠BDF=tan(∠CAF+∠ACB)=.试题2：已知数列满足（1）当k=1时，求（2）当k=2时,证明:解析：当k=1时，.(2)，所以(n所以n,又试题3：已知椭圆的离心率e=，右准线L与x轴交于点p(4,0)，过p作两直线分别与椭圆交于A,B(A在B右）与C，D（C在D右）,直线AB与CD交于Q点。（1）求椭圆方程。（2）点Q在定直线上

2、。解析：（1）（2）设直线PA:代入椭圆方程，所以同理.所以所以直线BC：y-即y=①同理直线AD：y=②①②得x=1.所以点Q在定直线x=1上。试题4：已知函数.(1)在定义域上单调性相反，求的最小值。（2）当时，求证：存在，使的三个不同的实数解，且对任意且都有解析：(1)因为当时，；①当时，对恒成立，所以，对恒成立，所以，在上为增函数。根据和在定义域上单调性相反得，在上为减函数，所以对恒成立，即：，所以因为，当且仅当时，取最大值.所以，此时的最小值是，②当时，方程有两个不等的正实根当时，，为增函数；当时，，为减函数当时，，为增函数根据和在定义域上单调性相反得，当时，，为减函数；当时，，

3、为增函数当时，，为减函数由此可得，的两个根也是，，且；又，即，所以由，得因此，=，因为时，为减函数，故=，综上所述，的最小值是(2)因为当时，，且一元二次方程的，所以有两个不相等的实根当时，为增函数；当时，为减函数；当时，为增函数；所以当时，一定有3个不相等的实根，，分别在内不妨设，因为，所以即即即所以所以令，则由（1）知在上为减函数，又所以当，又所以即