3.用百分数解决问题 第3课时

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1、第三课时教学内容“求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题教材第90、第91页的内容。教学目标1.理解并掌握“求一个数的百分之几是多少”的数量关系,正确解答“求一个数的百分之几是多少”的实际问题。2.正确分析题目中的数量关系,提高解决实际问题的能力。3.使学生感受数学与生活的紧密联系,并做到学以致用。重点难点重点:理解并掌握“求一个数的百分之几是多少”的数量关系。难点:正确分析、解答“求一个数的百分之几是多少”的实际问题。教具学具实物投影。教学过程一导入列式:2500×60%=1500(吨)老师说明:“求一个数的百分之几是多少”和“求一个数的几分之几是多少”的应用题思路是一样的,都用乘法计算

2、。二教学实施1.出示例4。学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书?(1)学生读题。(2)这道题已知什么?求什么?哪个量是单位“1”?随着学生的回答,老师在黑板上画出线段图。把原来图书的册数看作单位“1”,先画原来的,再画现在的。(3)分析数量关系并列式计算。方法一:原来的册数+增加的册数=现在的册数1400×12%=168(册)　1400+168=1568(册)方法二:根据“今年图书册数增加了12%”,可知今年图书册数相当于原来的(1+12%),求现在图书室有多少册图书,就是求1400册的(1+12%)是多少,用乘法计算。　1400×(1+12%)=1

3、400×112%=1568(册)答:现在图书室有1568册图书。老师说明:这是一道比较复杂的“求一个数的百分之几是多少”的应用题。复杂在哪儿呢?我们从第二种解法可知,和所求的“现在图书室有多少册图书”这个数量对应的百分率没有直接告诉,因此必须先求出现在的图书册数相当于原来的百分之几,再用乘法计算。2.比较两种解题方法。多让几个学生说一说这两种解题方法有什么相同点和不同点。老师概括:这两种解题方法的相同点是都把原来的图书册数看作单位“1”,都是用乘法计算。不同点是第一种方法用原来的图书册数加上增加的册数,算出的就是现在的图书册数;第二种方法是先求出现在的图书册数相当于原来的百分之几,再算出现在

4、的图书册数。这两种算法都是对的,今后,大家在解这样的题时,可以灵活运用这两种方法。3.出示例5。投影出示:某种商品4月的价格比3月降了20%,5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了?变化幅度的是多少?学生反复读几遍。老师:找出题中已知条件和所求问题。(已知条件:某种商品4月的价格比3月降了20%,5月的价格比4月又涨了20%;所求问题:5月的价格和3月比是涨了还是降了,变化幅度是多少)追问:商品的原价未知,怎么办呢?小组讨论,然后集体汇报。(用假设法计算)老师板书:假设3月的价格是100元。100×(1-20%)=80(元)　80×(1+20%)=96(元)96÷10

5、0=0.96=96%　1-96%=4%假设3月的价格是1。1×(1-20%)×(1+20%)=0.96　(1-0.96)÷1=4%老师总结:解这种类型的题,设未知是多少很关键,一般情况下,把未知量设为1。三课堂作业新设计1.看图填空。4.合唱小组有女生120人,男生人数比女生人数少20%。有男生多少人?5.用80粒大豆做发芽实验,大豆的发芽率是95%。有多少粒大豆没发芽?四思维训练根据下面的信息,自己提出问题并解答。果园里共有1200棵果树,其中梨树占10%,桃树和苹果树各占20%,其余的是柿子树。参考答案课堂作业新设计4.120×(1-20%)=96(人)5.80×(1-95%)=4(粒)

6、思维训练(答案不唯一)　柿子树有多少棵?　1200×(1-10%-20%-20%)=600(棵)教材习题教材第91页做一做1.2800×(1-0.5%)=2786(人)2.(25-12)÷12≈108.3%3.1×(1+50%)×(1+10%)=165%练习十九9.14÷(1+85%)≈7.57(吨)10.(答案不唯一)　例如:二等奖有多少幅?125×16%=20(幅)11.由题意知,8月初鸡蛋价格为7月初的(1+10%),则9月初为7月初的(1+10%)×(1-15%)=93.5%。显然9月初的鸡蛋价格比7月初要低,故9月初跌了1-93.5%=6.5%。12.由题意知,3月第一周为2月最后

7、一周的(1+5%),即105%。3月第二周为2月最后一周的105%×(1+5%),即110.25%,因此两周一共涨价110.25%-1=10.25%。13.(1-8%)×(1-5%)=87.4%　1-87.4%=12.6%14.由题意知,去年的植树数量为前年成活的1+50%,即150%。则去年的成活率为前年成活的150%×80%=120%。板书设计“求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题求比一个数多百分之几