2019-2020年高三教学质量统一检测（一）数学（文）试题 Word版含答案

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1、绝密★启用前2019-2020年高三教学质量统一检测（一）数学（文）试题Word版含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题。本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．答案要写在答题卷上．1.已知集合，，则()A．B．C．D．2.命题“”的否定是（）3.已知复数，则下列说法正确的是（　　）　A．z的共轭复数为1+iB．z的实部为1　C．

2、z

3、=2D．z的虚部为﹣14.设,向量且,则（　　）A．B．C．D．5.已知变量x、y满足，则的最大

4、值为（）A．B．C．D．6．若函数f(x)＝＋x－k(k∈N)在区间(2，3)上有且只有一个零点，则k＝(　　)A．0B．2C．4D．67．设等比数列的前项和为，已知，且，则()A．0B．2015C．xxD．xx（第8题图）（第9题图）（第10题图）8.如图是一个机器零件的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该机器零件的体积为（）A．2+3B．C．D．9.已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，

5、ω

6、＜）的部分图象如图所示，则y=f（x）的图象可由y=sin2x图象()A．向左平移个长度单位得到B．向右平移个长度单位得

7、到C．向右平移个长度单位得到D．向左平移个长度单位得到10.执行如下图所示的程序框图，若输出的结果是5，则判断框内m的取值范围是()A．(6，12]B．(12，20]C．(20，30]D．(12，20)11.已知抛物线y2＝4x，椭圆，它们有共同的焦点F2，若P是两曲线的一个公共点，且F1是椭圆的另一个焦点，则△PF1F2的面积为（）A．B．C．D．12．已知函数，若有3个零点，则实数k的取值范围是()A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卷上．13.某学校从A、B两个班级中各选出7名学生参加市

8、级比赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中A班学生成绩的众数是85，B班学生成绩的中位数是83．则x+y的值为__________．14.在棱长为2的正方体中随机取一点，该点落在这个正方体的内切球内的概率是___________.15.已知F是双曲线C：的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂直，垂足为A，交另一条渐近线于点B，F在线段AB上，为坐标原点，若，则双曲线C的离心率是_________________.16.已知等差数列的首项为，公差为，其前项和为，若直线与圆的两个交点关于直线对称，则数列的前100项和=_____________

9、_______.三．解答题：本大题满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）为了调查某高中学生每天的睡眠时间,现随机对20名男生和20名女生进行问卷调查,结果如下:女生:睡眠时间(小时)人数8男生:睡眠时间(小时)人数（1）现把睡眠时间不足5小时的定义为“严重睡眠不足”，从睡眠时间不足6小时的女生中随机抽取2人，求此2人中恰有一人为“严重睡眠不足”的概率;（2）完成下面2×2列联表,并回答是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”？睡眠时间少于7小时睡眠时间不少于7小时合计男生女生合计（，其中）18．（本小题满分12分

10、）已知锐角的内角所对边的长分别为若向量，且．（1）求角的大小；（2）设的面积是，求的周长.19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=BC=2，∠ABD=∠CBD=60°.（1）求证：BD⊥平面PAC；（2）若四棱锥P﹣ABCD的体积是，∠BCD=90°,求点C到平面PBD的距离．20、（本小题满分12分）已知抛物线：与圆：交于，两点，的面积为2.（1）求圆的方程；（2）直线与圆相交于两点．点，记直线的斜率分别为，求的最大值，并求此时直线的方程．21．（本小题满分12分）设函数.(1)若，求函数的极值；(2)设，若对于

11、任意给定的，方程在内有两个不同的实数根，求的取值范围．（其中e是自然对数的底数）请考生在22,23,24题中任选一题作答.如果多选，则按所做的第一题计分.22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，⊙的半径为6，线段与⊙相交于点、，，，与⊙相交于点.（1）求长；（2）当时，求证：.23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为,（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设为曲线上的动点，求点到曲线上点的距离的最小值．24．

12、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数．（1）当时，求不