2019-2020年高三教学质量统一检测（一）数学（理）试题 Word版含答案

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1、绝密★启用前2019-2020年高三教学质量统一检测（一）数学（理）试题Word版含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.复数z＝的共轭复数是（）A．2＋iB．C．1+2iD．2.下列有关命题的说法错误的是()A．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”B．“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件C．若

2、p∧q为假命题，则p、q均为假命题D．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0．则￢p：∀x∈R，均有x2+x+1≥03.已知tan=2，其中是第三象限的角，则sin（π+）等于（）图（2）A．—B.C.—D.图（1）4．如图（1），AB是⊙的直径，点C，D是半圆弧AB上的两个三等分点，设=，=，则=（　　）　A．+B．-C．+D．-5.在的展开式中，常数项为()A．20B．－20C．15D．－156.执行如图（2）所示的程序框图，若输出的结果为，则输入的正整数的可能取值的集合是（）A．B．C．D．7.已知函数的最小正周期为

3、，且其图像向右平移个单位后得到函数的图像，则函数的图像()A．关于直线对称B．关于直线对称图（3）C．关于点对称D．关于点对称8.已知袋中装有标号为1,2,3的三个小球，从中任取一个小球（取后放回），连取三次，则取得的小球的最大标号为3的概率为（）A.B.C.D.9．已知一个圆的圆心在曲线=（x＞0）上，且与直线2x+y+1=0相切，则当圆的面积最小时，该圆的方程为（）A.B.C.D.10.某四棱锥的底面为正方形，其三视图如图（3）所示，则该四棱锥的体积等于（）A．1B．2C．3D．4图（4）11.如图（4）所示，已知点P为双

4、曲线右支上一点，分别为双曲线的左右焦点，且，I为三角形的内心，若成立，则的值为（）A．B．C．D．12.已知函数有且只有一个零点，则k的值为（）A．B．C．1D．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卷上）13.由曲线y=与直线y=1围成的封闭图形的面积为　　　　　　．14.若x、y满足约束条件　，则的取值范围是___________.15.已知A、B、C是球的球面上三点，AB=2，BC=4，∠ABC=600，且棱锥O—ABC的体积为则球的表面积为。16.在△中,,,点、分别在边、

5、上,,,且DE≥,则∠ACB的最大值为。三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17.（本小题满分12分）已知等差数列｛｝的前n项和为，且=2，=45．（I）求数列｛｝的通项公式；（II）若数列｛bn｝满足b1＝l，=（n∈N+），求数列{}的前n项和Tn．患病未患病总计没服用药203050服用药xy50总计30N10018．（本小题满分12分)为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下数据的列联表：设从没服药的动物中任取两只，未患病数为；（I）求出列联表中数据x，y，N的值及的

6、分布列；（II）能够以的把握认为药物有效吗？（参考数据如下）（参考公式：）P(K2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828图（5）图（6）19．（本小题满分12分）在边长为3的正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE∶EB＝CF∶FA＝CP∶PB＝1∶2(如图（5）)．将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角

7、，连结A1B、A1P(如图（6）)．（I）求证：A1E⊥平面BEP；（II）求二面角B—A1P—E的余弦值．20.（本小题满分12分）已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．（I）求椭圆的方程；（II）设，过点作与轴不重合的直线交椭圆于，两点，连接，分别交直线于，两点，若直线、的斜率分别为、，试问：是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．21.（本小题满分12分）设函数，其中．（I）若，讨论极值（用表示）；（II）当，=，函数，若，（）满足且，证明：．请考生在第22、23、24三题中任

8、选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．图（7）22.（本小题满分10分）选修4-l：几何证明选讲如图（7），⊙的半径为6，线段与⊙相交于点、，，，与⊙相交于点.（I）求长；（II）当时，求证：.23．（本小题满分10