九年级数学上册 第21章 一元二次方程单元测试卷（含解析）（新版）新人教版

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1、第21章一元二次方程考试时间：120分钟；满分：150分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列方程中是一元二次方程的是（　　）A．xy+2=1B．C．x2=0D．ax2+bx+c=02．（4分）一元二次方程（x+3）（x﹣3）=5x的一次项系数是（　　）A．﹣5B．﹣9C．0D．53．（4分）已知一元二次方程x2+kx﹣3=0有一个根为1，则k的值为（　　）A．﹣2B．2C．﹣4D．44．（

2、4分）方程x2﹣9=0的解是（　　）A．x=3B．x=﹣3C．x=±9D．x1=3，x2=﹣35．（4分）一元二次方程y2﹣y﹣=0配方后可化为（　　）A．（y+）2=1B．（y﹣）2=1C．（y+）2=D．（y﹣）2=6．（4分）设x1为一元二次方程2x2﹣4x=较小的根，则（　　）A．0＜x1＜1B．﹣1＜x1＜0C．﹣2＜x1＜﹣1D．﹣5＜x1＜﹣7．（4分）解方程x2+2x+1=4较适宜的方法是（　　）A．实验法B．公式法C．因式分解法D．配方法8．（4分）一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（　　）A．﹣2B．1C．

3、2D．09．（4分）如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（　　）A．10×6﹣4×6x=32B．（10﹣2x）（6﹣2x）=32C．（10﹣x）（6﹣x）=32D．10×6﹣4x2=3210．（4分）某市从xx年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市xx年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市xx年、201

4、9年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（　　）A．2%B．4.4%C．20%D．44%　评卷人得分二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．（5分）若关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一个根是2，则m+n=　　．12．（5分）对于实数p，q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}=1，min{﹣2，﹣3}=﹣3，若min{（x+1）2，x2}=1，则x=　　．13．（5分）关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是　　．14．（5分）某商品的原价为120元，如果经过两次降价，且

5、每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是　　元（结果用含m的代数式表示）．　评卷人得分三．解答题（共9小题，满分90分）15．（8分）解方程：2x2﹣4x﹣30=0．16．（8分）已知x=2是关于x的方程x2﹣mx﹣4m2=0的一个根，求m（2m+1）的值．17．（8分）已知：关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+3m+2=0．（1）已知x=2是方程的一个根，求m的值；（2）以这个方程的两个实数根作为△ABC中AB、AC（AB＜AC）的边长，当BC=时，△ABC是等腰三角形，求此时m的值．18．（8分）阅读下列材料，解答问题（2x﹣5）2

6、+（3x+7）2=（5x+2）2解：设m=2x﹣5，n=3x+7，则m+n=5x+2则原方程可化为m2+n2=（m+n）2所以mn=0，即（2x﹣5）（3x+7）=0解之得，x1=，x2=﹣请利用上述方法解方程（4x﹣5）2+（3x﹣2）2=（x﹣3）219．（10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x+2k﹣2=0．（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若此方程有一个根大于0且小于1，求k的取值范围．20．（10分）若关于x的一元二次方程x2﹣（2a+1）x+a2=0有两个不相等的实数根，求a的取值范围．21．（12分）某公司今年1月份的生产

7、成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测4月份该公司的生产成本．22．（12分）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．（1）若降价3元，则平均每天销售数量为　　件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？23．（14分）某市创建“绿色发展模

8、范城市”，针对境内长江段两种主要污染源：生活污水和沿江工厂污染物排放，分别用“生