七年级数学上册 4.2 直线、射线与线段 4.2.3 线段的性质学案新人教版

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1、4.2.3线段的性质一、学习目标目标A:借助现实的情境，了解“两点之间，线段最短”的性质目标B：理解两点间距离的定义目标C：.会运用“两点之间线段最短”的性质解决生活中的实际问题.二、问题引领问题A：1.阅读课本128页，完成思考题.经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，最短.简单说成：.2.你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？3.如右图，把河道由弯曲改直，根据说明这样做能缩短航道．4.下列四个生活和生产现象，其中可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象有(1)用两个钉子就可以将木条固定在墙上；

2、(2)植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；(3)从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；(4)把弯曲的公路改直，就能缩短路程.问题B：连接两点间的线段的，叫做这两点的距离.1、下列说法中错误的是()A.A,B两点之间的距离为3cmB.A,B两点之间的距离为线段AB的长度C.线段AB的中点C到A,B两点的距离相等D.A,B两点之间的距离是线段AB2．下列说法正确的是()A．两点之间直线最短B．画出AB两点间的距离C．连接点A与点B的线段，叫AB两点间的距离D．两点之间的距离是一个数，不是指线段

3、本身3．已知A，B，C为直线l上的三点，线段AB＝9cm，BC＝1cm，那么A，C两点间的距离是()A．8cmB．9cmC．10cmD．8cm或10cm问题C：1.某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边，可是有些人不爱惜庄稼，每年冬天麦田里总会走出一条小路来，其中的数学道理是________________________.2.在同一个学校上学的小明、小伟、小红三位同学住在A、B、C三个住宅区，如图2所示，A、B、C三点共线，且AB=60米，BC=100米，他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在此之间只设一个停靠

4、点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在何处？四．训练测评1.①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④如果AC=BC,那么点C是线段AB的中点.其中正确的说法有2.下列说法错误的是()A.过一点可以画无数条直线B.过两点有且只有一条直线C.一条直线上有无数个点D.过三点中的每两个点画直线，一定可画三条直线1.如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小华到书店去买书，他想尽快地赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线是.3.如图，有一只蜘蛛在正方体的A′点处，此

5、时正好在C点处有一只小昆虫，请你想一想，蜘蛛沿正方体表面什么路线爬行，才能以最短的路线接近小昆虫？(画图表示并说明理由)班级：小组：姓名：五、课时作业（预计时间：20分）1.如果A,B,C三点在同一直线上，且线段AB=4cm,BC=2cm,那么AC两点之间的距离为()A.2cmB.6cmC.2cm或6cmD.无法确定2.如图，由A到B有①②③三条路线，则最短的路线是____(填序号)，理由是___________________．第2题图第3题图3.如图，A是线段BC外任意一点，那么总有BCAB+AC(用“＞”或“＜”填空

6、)，其根据是4.如图所示，A,B是两个村庄，若要在河边l上修建一个水泵站往两村输水，问：水泵站应修建在河边的什么位置，才能使铺设的管道最短？画图并说明理由.·AB·5.如图，平面上有A、B、C、D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画出确定蓄水池P的位置，使它与4个村庄的距离之和最小．【精彩一题】2.如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？