宁夏银川市2019年高三下学期质量检测文科数学试题（含答案解析）

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1、银川市2019年普通高中教学质量检测文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚

2、。3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求得集合B，再根据集合的交集运算，即可求解，得到答案.【详解】由题意，集合，又由，所以，故选B.【点睛】本题

3、主要考查了集合的交集运算，其中解答中正确求解集合B，再根据集合的运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.2.若，则复数z的模是A.B.C.D.1【答案】C【解析】【分析】根据复数的运算，求得，再根据复数模的运算，即可求解，得到答案.【详解】由题意，复数满足，则，所以，故选C.【点睛】本题主要考查了复数的运算，及复数模的求解，其中解答中熟记复数的运算法则，以及复数模的运算公式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.3.已知是定义在上奇函数，当时，，则A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用函数是奇

4、函数，得到，再根据对数的运算性质，即可求解.【详解】由题意，函数是定义在上的奇函数，且当时，，则，故选A.【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性的应用，以及对数的运算的性质的应用，其中解答中熟记函数的奇偶性，以及熟练应用对数的性质运算是解答的关键，着重考查了转化思想，以及运算与求解能力，属于基础题.4.双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的离心率为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由双曲线的渐近线与直线平行，可得双曲线的渐近线的方程为，得到，再由双曲线的离心率的定义，即可求解.【详解】由双曲线的渐近线与直线平行，可得双曲线

5、的渐近线的方程为，即，所以双曲线的离心率为，故选B.【点睛】本题主要考查了双曲线的离心率的计算，其中解答中根据双曲线的渐近线与直线平行的关系，求得双曲线的渐近线的方程，得到的关系式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.5.已知等比数列的公比为，，且，则其前项的和为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由等比数列满足，且，联立方程组，求得，进而可求解前4项的和，得到答案.【详解】由题意，等比数列满足，且，则，解得，所以，所以则其前4项的和为，故选D.【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式，以及前n项和的应用，其

6、中解答中利用等比数列的通项公式，准确求解公比是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.6.已知实数满足，则的最大值为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】画出约束条件所表示的平面区域，结合图象，确定目标函数的最优解，即可求解目标函数的最大值，得到答案。【详解】由题意，画出约束条件所表示的平面区域，如图所示，又由目标函数，可化为，当直线过点A时，此时直线在y轴上的截距最大，此时目标函数取得最大值，由，解得，所以目标函数的最大值为，故选B.【点睛】本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题．其中解答中正确画出不等式

7、组表示的可行域，利用“一画、二移、三求”，确定目标函数的最优解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，及推理与计算能力，属于基础题．7.已知是边长为的等边三角形，为的中点，且，则A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设，则，且与的夹角为，由向量的运算法则可得，利用数量积的公式，即可求解.【详解】由题意，设，则，且与的夹角为，又由向量的运算法则可得所以，故选D.【点睛】本题主要考查了向量的运算法则和向量的数量积的运算，其中解答中熟记向量的数量积的运算公式，以及向量的三角形法则，准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于

8、基础题.8.已知平面平面，，则是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据面面垂直的性质定理，以及充要条件的判定方法，即可作出判定，得到答案.【详解】由题意知，平面平面，，当时，利用面面垂直的性质定理