宁夏银川市2019届高三下学期质量检测理科数学试题（解析版）

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1、宁夏2019年银川市高三下学期质量检测理科数学一、选择题（本大题共12小题）1.已知复数在复平面内对应的点为，则（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直接利用复数的运算法则化简求解即可.【详解】复数在复平面内对应的点为，则本题正确选项：【点睛】本题考查复数的运算法则的应用，是基本知识的考查.2.已知集合，集合，则集合中元素的个数为（　　）A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】【分析】根据集合中元素与中元素之间的关系进行求解.【详解】，，，当时，当时，当时，即，即共有个元素本题正确选项：【点睛】本题主要考查集合元素个数的判断，利用条件求出的

2、值是解决本题的关键.3.已知是定义在上奇函数，当时，，则（　　）A.B.C.2D.1【答案】A【解析】【分析】利用函数是奇函数，得到，再根据对数的运算性质，即可求解.【详解】由题意，函数是定义在上的奇函数，且当时，，则，故选A.【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性的应用，以及对数的运算的性质的应用，其中解答中熟记函数的奇偶性，以及熟练应用对数的性质运算是解答的关键，着重考查了转化思想，以及运算与求解能力，属于基础题.4.双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的离心率为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由双曲线的渐近线与直线平行，可得双曲线的

3、渐近线的方程为，得到，再由双曲线的离心率的定义，即可求解.【详解】由双曲线的渐近线与直线平行，可得双曲线的渐近线的方程为，即，所以双曲线的离心率为，故选B.【点睛】本题主要考查了双曲线的离心率的计算，其中解答中根据双曲线的渐近线与直线平行的关系，求得双曲线的渐近线的方程，得到的关系式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.5.已知平面平面，，，，则“”是“”的（　　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据面面垂直的性质定理，以及充要条件的判定方法，即可作出判定，得到答案.【详解】

4、由题意知，平面平面，，当时，利用面面垂直的性质定理，可得成立，反之当时，此时与不一定是垂直的，所以是的充分不必要条件，故选A.【点睛】本题主要考查了充要条件的判定，其中解答中熟记线面位置关系的判定定理与性质定理，以及充要条件的判定方法是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.6.执行如图的程序框图，若输出的，则输入的值可以为（　　）A.4B.6C.8D.10【答案】C【解析】试题分析：通过分析程序框图可得：当，当，当，此时因时，输出，，故考点：程序框图.7.已知等比数列的公比为，，，且，则其前4项的和为（　　）A.5B.10C.D.【答案】C【

5、解析】【分析】根据等比数列的求和公式和通项公式即可求出.【详解】等比数列的公比为，，，解得（舍去）或本题正确选项：【点睛】本题考查了等比数列的求和公式和通项公式，属于基础题.8.已知是边长为2的等边三角形，为的中点，且，则（　　）A.B.1C.D.3【答案】D【解析】【分析】设，则，且与的夹角为，由向量的运算法则可得，利用数量积的公式，即可求解.【详解】由题意，设，则，且与的夹角为，又由向量的运算法则可得所以，故选D.【点睛】本题主要考查了向量的运算法则和向量的数量积的运算，其中解答中熟记向量的数量积的运算公式，以及向量的三角形法则，准确运算是解答的关键

6、，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.9.根据党中央关于“精准”脱贫的要求，我市某农业经济部门派四位专家对三个县区进行调研，每个县区至少派一位专家，则甲，乙两位专家派遣至同一县区的概率为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】每个县区至少派一位专家，基本事件总数，甲，乙两位专家派遣至同一县区包含的基本事件个数，由此能求出甲，乙两位专家派遣至同一县区的概率.【详解】派四位专家对三个县区进行调研，每个县区至少派一位专家基本事件总数：甲，乙两位专家派遣至同一县区包含的基本事件个数：甲，乙两位专家派遣至同一县区的概率为：本题正确选项：【点睛】本题考查

7、概率的求法，考查古典概型等基础知识，考查运算求解能力，是基础题.10.已知，满足约束条件，则的最大值是（　　）A.0B.2C.5D.6【答案】C【解析】【分析】画出约束条件表示的平面区域，根据图形找出最优解是由解得的点A的坐标，代入目标函数求出最大值．【详解】画出约束条件表示的平面区域，如图所示；由解得A（﹣3，4），此时直线y=﹣x+z在y轴上的截距最大，所以目标函数z=x+2y的最大值为zmax=﹣3+2×4=5．故选：C．【点睛】本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行

8、域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较