2019-2020年高三9月月考文科数学试题

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1、2019-2020年高三9月月考文科数学试题一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设P和Q是两个集合，定义集合=，如果，那么等于（）A．{x

2、0

3、0

4、1≤x<2}D．{x

5、2≤x<3}2.若f(cosx)=,x∈［0，π］，则f(－)等于（）A．cosB．C．D．3.设且，则“函数在上是减函数”，是“函数在上是增函数”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件4.已知等比数列的前n项和为，且，则（）A．54B．48C．32D．1

6、65.函数的图象按向量平移到,的函数解析式为当为奇函数时，向量可以等于()6．边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为()A．90B．120C．135　　　D．1507.在中，已知向量，，则的面积等于（）A．B．C．D．8.已知函数满足且时，则与的图象的交点的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个9.已知向量，．若向量满足，，则（）A．B．C．D．10.已知方程的两个实数根是，且，则等于（）A．B．C．或D．11.一个样本容量为的样本数据，它们组成一个公差不为的等差数列，若，且成等比数列，则此样本的中位数是()A．B．C．D．12.已知f（x）=x³-6x²+9x-abc，

7、a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0.现给出如下结论：①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）＜0.其中正确结论的序号是()A.①③B.①④C.②③D.②④高三阶段检测数学试题(文)第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.曲线在点处的切线方程为___________;14．在中，角的对边分别是，已知，则的形状是.15.若向量=，=，且，的夹角为钝角，则的取值范围是______________.16．已知为上的偶函数，对任意都有，当且时，有成立，给出四个命题：①；②直线是函数的图象的一

8、条对称轴；③函数在上为增函数；④函数在上有四个零点.其中所有正确命题的序号为______________.（请将正确的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本题满分12分）已知函数．(Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期；（Ⅱ）已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值．18．（本小题满分12分）设数列的前项和为．已知，，．（Ⅰ）设，求数列的通项公式；（Ⅱ）若，，求的取值范围．19.（本小题满分12分）已知函数在处取得极值为（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若有极大值28，求在上的最大值和最小值．20．（本题满分12分）定义在

9、R上的单调函数满足对任意x，y均有，且（Ⅰ）求的值，并判断的奇偶性；（Ⅱ）解关于x的不等式：21.（本小题满分12分）设数列前项和为，数列的前项和为，满足，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求数列的通项公式.22.（本题满分14分）已知函数，.（Ⅰ）当时，求的图像在处的切线方程；（Ⅱ）讨论的单调性.高三阶段检测数学（文）参考答案一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．BBADBBABDBAC二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.；14.直角三角形；15.（-∞，-1/3）∪(-1/3,0)∪(4/3,+∞)；16．②④三、解答题：（本大题共6小题，共52分.解答应写

10、出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．【解析】(Ⅰ)……………………………………………………3分∴的最小值为，最小正周期为.………………………………5分（Ⅱ）∵，即∵，，∴，∴．……7分∵共线，∴．由正弦定理，得①…………………………………9分∵，由余弦定理，得，②……………………10分解方程组①②，得．…………………………………………12分18．【解析】（Ⅰ）依题意，，即，由此得．4分因此，所求通项公式为，．①6分（Ⅱ）由①知，，于是，当时，，，当时，．又．综上，所求的的取值范围是．12分19．【解析】（Ⅰ）因故由于在点处取得极值故有即，化简得解得---------------4

11、分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，令，得当时，故在上为增函数；当时，故在上为减函数当时，故在上为增函数。---------------8分由此可知在处取得极大值，在处取得极小值由题设条件知得---------------10分此时，因此上的最小值为，最大值为f(-2)=28。---------------12分20.【解析】（Ⅰ）由题意令x=y=0则f(0+0)=f(0)+f(0)所以f(0)=0---------------2分再令y=-x得f(x-x)=f(0)=f