2019-2020年高中数学课时达标训练一命题新人教A版选修

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1、2019-2020年高中数学课时达标训练一命题新人教A版选修题组1　命题的概念1．下列语句中是命题的是(　　)A．周期函数的和是周期函数吗？B．sin0°＝0C．求x2－2x＋1>0的解集D．作△ABC∽△EFG2．以下语句中：①{0}∈N；②x2＋y2＝0；③x2>x；④{x

2、x2＋1＝0}．其中命题的个数是(　　)A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．3题组2　命题的构成形式3．把命题“末位数字是4的整数一定能被2整除”改写成“若p，则q”的形式为_______________________________________．

3、4．命题“若a>0，则二元一次不等式x＋ay－1≥0表示直线x＋ay－1＝0的右上方区域(包含边界)”的条件p：________，结论q：________．它是________命题(填“真”或“假”)．5．把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假，且指出p和q分别指什么．(1)乘积为1的两个实数互为倒数；(2)奇函数的图象关于原点对称；(3)与同一直线平行的两个平面平行．题组3　判断命题的真假6．下列命题是真命题的是(　　)A．所有质数都是奇数B．若>，则a>bC．对任意的x∈N，都有x3>x2成立D．方程x2＋x＋1＝0有实根7

4、．下列命题中真命题有(　　)①mx2＋2x－1＝0是一元二次方程；②抛物线y＝ax2＋2x－1与x轴至少有一个交点；③互相包含的两个集合相等；④空集是任何集合的真子集．A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列命题中真命题的个数为(　　)①面积相等的三角形是全等三角形；②若xy＝0，则

5、x

6、＋

7、y

8、＝0；③若a>b，则a＋c>b＋c;④矩形的对角线互相垂直．A．1B．2C．3D．49．下列命题：①y＝x2＋3为偶函数；②0不是自然数；③{x∈N

9、0

10、(写出所有真命题的序号)．[能力提升综合练]1．设a、b、c是任意非零平面向量，且相互不共线，则：①(a·b)c＝(c·a)b；②

11、a

12、－

13、b

14、<

15、a－b

16、;③(b·c)a－(c·a)b不与c垂直；④(3a＋2b)·(3a－2b)＝9

17、a

18、2－4

19、b

20、2，是真命题的有(　　)A．①②　　　B．②③　C．③④　　　D．②④2．已知a，b为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，则下列命题中，假命题是(　　)A．若a∥b，则α∥βB．若α⊥β，则a⊥bC．若a，b相交，则α，β相交D．若α，β相交，则a，b相交3．给出命题“

21、方程x2＋ax＋1＝0没有实数根”，则使该命题为真命题的a的一个值可以是(　　)A．4B．2C．0D．－44．已知下列三个命题：①若一个球的半径缩小到原来的，则其体积缩小到原来的；②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；③直线x＋y＋1＝0与圆x2＋y2＝相切．其中真命题的序号为(　　)A．①②③B．①②C．①③D．②③5．下列语句中是命题的有________(写出序号)，其中是真命题的有________(写出序号)．①垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？②一个数不是正数就是负数；③大角所对的边大于小角所对的边；④△ABC中，若∠

22、A＝∠B，则sinA＝sinB；⑤求证方程x2＋x＋1＝0无实根．6．若命题“ax2－2ax－3>0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是________．7．把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假．(1)奇数不能被2整除；(2)当(a－1)2＋(b－1)2＝0时，a＝b＝1;(3)两个相似三角形是全等三角形；(4)在空间中，平行于同一个平面的两条直线平行．8．已知A：5x－1>a，B：x>1，请选择适当的实数a，使得利用A，B构造的命题“若p，则q”为真命题．答案即时达标对点练1.解析：选B　A选项是疑问句，C、D选项中

23、的语句是祈使句，都不是命题．2.解析：选B　①是命题，且是假命题；②、③不能判断真假，不是命题；④不是陈述句，不是命题．3.答案：若一个整数的末位数字是4，则它一定能被2整除4.解析：a>0时，设a＝1，把(0，0)代入x＋y－1≥0得－1≥0不成立，∴x＋y－1≥0表示直线的右上方区域，∴命题为真命题．答案：a>0　二元一次不等式x＋ay－1≥0表示直线x＋ay－1＝0的右上方区域(包含边界)　真5.解：(1)“若两个实数乘积为1，则这两个实数互为倒数”．它是真命题．p：两个实数乘积为1，q：两个实数互为倒数．(2)“若一个函数为奇函数

24、；则它的图象关于原点对称”．它是真命题．p：一个函数为奇函数；q：函数的图象关于原点对称．(3)“若两个平面与同一条直线平行，则这两个平面平行”．它是假命题，这两个平面也可能相交．p：两个平面