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时间：2019-11-06
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1、费马点 “费马点”是指位于三角形内且到三角形三个顶点距离之和最短的点。若给定一个三角形△ABC的话，从这个三角形的费马点P到三角形的三个顶点A、B、C的距离之和比从其它点算起的都要小。 如图，在△ABC中，P为其中任意一点。连接AP，BP，得到△ABP。 合并图册 合并图册(2张) 以点B为旋转中心，将△ABP逆时针旋转60°，得到△EBD ∵旋转60°，且BD=BP， ∴△DBP为一个等边三角形 ∴PB=PD 因此，PA+PB+PC=DE+PD+PC 由此可知当E、D、P、C四点共线时，为
2、PA+PB+PC最小 若E、D、P共线时， ∵等边△DBP ∴∠EDB=120° 同理，若D、P、C共线时，则∠CPB=120° ∴P点为满足∠APB=∠BPC=∠APC=120°的点。 历史背景
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