中考复习专题三角函数知识点总结(中考复习)

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1、锐角三角函数知识点总结1、勾股定理：直角三角形两直角边、的平方和等于斜边的平方。2、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：定义表达式取值范围关系正弦(∠A为锐角)余弦(∠A为锐角)正切(∠A为锐角)(倒数)余切(∠A为锐角)对边邻边斜边ACB3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)三角函

2、数0°30°45°60°90°011001不存在不存在106、正弦、余弦的增减性：当0°≤≤90°时，sin随的增大而增大，cos随的增大而减小。7、正切、余切的增减性：8-8-当0°<<90°时，tan随的增大而增大，cot随的增大而减小。1、解直角三角形的定义：已知边和角（两个，其中必有一边）→所有未知的边和角。依据：①边的关系：；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义。(注意：尽量避免使用中间数据和除法)2、应用举例：(1)仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角。(2)坡面

3、的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示，即。坡度一般写成的形式，如等。把坡面与水平面的夹角记作(叫做坡角)，那么。3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC、OD的方向角分别是：45°、135°、225°。4、指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角，叫做方向角。如图4,OA、OB、OC、OD的方向角分别是：北偏东30°（东北方向），南偏东45°（东南方向），南偏西60°（西南方向），北偏西60°（西北方向）。反比例函数知识点整理一、反比例函

4、数的概念1、解析式：其他形式：①②例1．下列等式中，哪些是反比例函数（1）（2）（3）xy＝21（4）（5）（6）（7）y＝x－48-8-例2.当m取什么值时，函数是反比例函数？例3．若函数是反比例函数，且它的图像在第二、四象限，则的值是___________例4．已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5（1）求y与x的函数关系式（2）当x＝－2时，求函数y的值2.反比例函数图像上的点的坐标满足：例1．已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）

5、则m的值为　　　　　例2．下列函数中，图像过点M（-2，1）的反比例函数解析式是()例3.如果点（3，－4）在反比例函数的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（）A.（3,4）　　B.　（－2，－6）　　C.（－2，6）　　D.（－3，－4）例4.如果反比例函数的图象经过点（3，－1），那么函数的图象应在（）A．第一、三象限　B．第二、四象限C．第一、二象限　D．第三、四象限二、反比例函数的图像与性质1、基础知识时，图像在一、三象限，在每一个象限内，y随着x的增大而减小；时，图像在二、四象限，在每一个象限内，

6、y随着x的增大而增大；例1.已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，求函数关系式例2．已知反比例函数的图象在每个象限内函数值y随自变量x的增大而减小，且k的值还满足≥2k－1，若k为整数，求反比例函数的解析式2、面积问题（1）三角形面积：pyAxO例1.如图，过反比例函数（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、8-8-S2，比较它们的大小，可得（）（A）S1＞S2（B）S1＝S2（C）S1＜S2（D）大小关系不能确定例2.如图，

7、点P是反比例函数的图象上任一点，PA垂直在轴，垂足为A，设的面积为S，则S的值为　　　　　例3．直线OA与反比例函数的图象在第一象限交于A点，AB⊥x轴于点B，若△OAB的面积为2，则k＝.例4．如图，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则．例5．如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函数的的图象相交于点，得直角三角形并设其面积分别为则的值为.例6．如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥轴，AC∥轴，△ABC的面积记为，则（）A．B．C．D．（2）矩形面积：例1．如

8、图，P是反比例函数图象上的一点，由P分别向x轴和y轴引垂线，阴影部分面积为3，则k=。例2．如图，已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为．例3图例3．如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则．例4、如图，矩形AOCB的两边OC，OA分别位于x轴，y轴上，点B的坐标为B（，5），D是AB边上的一点，将△ADO