高中数学1.2点线面之间的位置关系1.2.3空间中的垂直关系2预习导学案

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1、1.2.3空间中的垂直关系2预习导航课程目标学习脉络1．理解平面与平面垂直的定义．2．通过直观感知、操作确认，归纳出空间中面面垂直的有关判定方法及性质．3．掌握平面与平面垂直的判定定理和性质定理，并能利用以上定理解决空间中的垂直性问题．1．两个平面垂直的定义如果两个相交平面的交线与第三个平面垂直，又这两个平面与第三个平面相交所得的两条交线互相垂直，就称这两个平面互相垂直．思考1过平面α的一条垂线能作多少个平面与平面α垂直？提示：无数个．思考2经过平面的一条斜线与该平面垂直的平面有多少个？提示：只有一个．2

2、．平面与平面垂直的判定定理与性质定理判定定理性质定理文字语言如果一个平面过另一个平面的一条垂线，则两个平面互相垂直如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面图形语言符号语言⇒α⊥β⇒a⊥β思考3(1)两个平面互相垂直，其中一个平面内的直线与另一个平面的位置关系是怎样的？(2)两个平面互相垂直，其中一个平面内与交线相交的直线与另一个平面一定垂直吗？提示：(1)两个平面互相垂直，其中一个平面内的直线与另一个平面的位置关系可能是平行，也可能是相交，还可能是在平面内．(2)两个平面

3、互相垂直，其中一个平面内与交线相交的直线与另一个平面不一定垂直．1