高中数学1.3三角函数的图象与性质.3.1正弦函数的图象与性质课后导练

高中数学1.3三角函数的图象与性质.3.1正弦函数的图象与性质课后导练

ID:47923394

大小:289.50 KB

页数:5页

时间:2019-11-01

高中数学1.3三角函数的图象与性质.3.1正弦函数的图象与性质课后导练_第1页
高中数学1.3三角函数的图象与性质.3.1正弦函数的图象与性质课后导练_第2页
高中数学1.3三角函数的图象与性质.3.1正弦函数的图象与性质课后导练_第3页
高中数学1.3三角函数的图象与性质.3.1正弦函数的图象与性质课后导练_第4页
高中数学1.3三角函数的图象与性质.3.1正弦函数的图象与性质课后导练_第5页
资源描述:

《高中数学1.3三角函数的图象与性质.3.1正弦函数的图象与性质课后导练》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、1.3.1正弦函数的图象与性质课后导练基础达标1.函数y=1-sinx,x∈[0,2π]的大致图象是…()答案:B2.已知函数y=2sinωx(ω>0)的图象与直线y+2=0的相邻的两个公共点间的距离为,则ω的值为()A.3B.C.D.解析:函数y=2sinωx的最小值是-2,它与直线y+2=0的相邻两个公共点之间的距离为一个周期,由=,得ω=3.答案:A3.右图是周期为2π的三角函数y=f(x)的图象,那么f(x)可以写成()A.sin(1+x)B.sin(-1-x)C.sin(x-1)D.sin(1-x)解析:函数y=f(x)的图象过点(1,0),即f(1)=0,可排除A、B.又因y=

2、f(x)的图象过点(0,b),b>0,即f(0)>0,排除C.故选D.答案:D4.若函数f(x)=3sin(ωx+φ)对任意的实数x,都有f(+x)=f(-x),则f()等于()A.0B.3C.-3D.3或-3答案:D5.(2006云南高三统考)已知函数f(x)=sin(2x+φ)(0≤φ≤π)是实数集R上的偶函数,则φ的值是()A.πB.C.D.解析:∵f(x)=sin(2x+φ)是实数集R上的偶函数,∴当x=0时,sinφ=±1.又0≤φ≤π,∴φ=.答案:B56.函数y=2sin(-2x),x∈[0,π],函数的增区间是___________.解析:y=2sin[-(2x)]=-2s

3、in(2x).要使该函数在给定的区间上是增函数,只需+2kπ≤2x≤+2kπ,解得+kπ≤x≤+kπ,k∈Z.取k=0,得≤x≤.而[,][0,π],即在[0,π]上该函数的增区间为[,].答案:[,]7.函数y=3sin(x+)-1的最小正周期是__________.答案:108.当-≤x≤时,函数f(x)=sin(x+)的最大值是__________,最小值是___________.解析:∵-≤x≤,∴≤x+≤.令μ=x+,则≤μ≤.∵-≤sinμ≤1,∴≤sinμ≤,即≤sin(x+)≤.∴该函数最大值为,最小值为.答案:9.若f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x2-sinx,

4、则当x<0时,f(x)=___________.解析:设x<0,则-x>0,∴f(-x)=(-x)2-sin(-x)=x2+sinx.又f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x).∴f(x)=-x2-sinx.答案:-x2-sinx综合运用10.(2006江西高考,2)函数y=4sin(2x+)+1的最小正周期为()A.B.πC.2πD.4π解析:T==π.5答案:B11.(2006江苏高考,4)为了得到函数y=2sin(+),x∈R的图象,只需把函数y=2sinx,x∈R的图象上所有的点()A.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)B.向右平移个单位长度,再

5、把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)C.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)D.向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)解析:y=2sinx2sin(x+)2sin(+).答案:C12.(2006福建高考,16)已知函数f(x)=2sinωx(ω>0)在区间[-,]上的最小值是-2,则ω的最小值等于__________.解析:当ω取最小值时,最小正周期T取得最大值.∴≤.∴T≤.∴≤.∴ω≥.∴ω的最小值为.答案:13.求函数y=的定义域.解:要使函数有意义,只需sin(2x-)-1≥0,即sin(2x-)≥.5令μ

6、=2x-,如图,作y=sinμ的图象.在[0,2π]上适合条件的μ的范围是[,].扩展到整个定义域上,得+2kπ≤μ≤+2kπ,k∈Z,即+2kπ≤2x-≤+2kπ,k∈Z.化简得+kπ≤x≤+kπ,k∈Z,即该函数的定义域为[+kπ,+kπ],k∈Z.14.若函数f(x)=a-bsinx的最大值为,最小值为-,求函数y=1-acosbx的最值和周期.解:(1)b>0,当sinx=-1时,f(x)max=;当sinx=1时,f(x)min=-.于是b=1.此时b=1>0符合题意,∴y=1-cosx.(2)b=0,此时f(x)=a,这与f(x)有最大值,最小值-矛盾.故b=0不成立.(3)b

7、<0,由题意,得符合题意.∴y=1-cos(-x),即y=1-cosx.综上可知,函数y=1-cosx,它的最大值为,最小值为-,周期为2π.拓展探究15.已知函数f(x)=sin2x+acosx+-,在0≤x≤上的最大值是1,求a的值.解:设cosx=t,则f(x)=1-cos2x+acosx+-=-(t-)2++-.∵0≤x≤,∴0≤cosx≤1,即t∈[0,1].(1)0≤a≤2,则t=时,f(x)max=+-.令

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。