高中数学2.3圆的方程2.3.2圆的一般方程预习导学案

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1、2.3.2圆的一般方程预习导航课程目标学习脉络1．掌握圆的一般方程的形式．2．能根据圆的一般方程求得圆的圆心和半径．3．能根据已知条件求圆的一般方程．4．了解二元二次方程、圆的标准方程和圆的一般方程之间的关系.1．圆的一般方程圆的一般方程是x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，限制条件是D2＋E2－4F>0.2．二元二次方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示的图形方程条件图形x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0D2＋E2－4F＜0不表示任何图形D2＋E2－4F＝0表示一个点，点的坐标为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0D2＋E2－4F>0表示以为圆心，以为半

2、径的圆思考若一个二元方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆，则系数A，B，C，D，E，F应满足什么条件？提示：应满足的条件是①A＝C≠0；②B＝0；③D2＋E2－4AF>0.1