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《圆的一般方程导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、精品文档圆的一般方程导学案一、学习目标知识目标：通过本节的学习，掌握圆的一般方程的特点，并能将圆的一般方程化为标准方程，从而求出圆心坐标和圆的半径。能力目标：培养学生严密的逻辑思维和严谨的科学态度，通过例题的分析讲解，提高学生分析问题的能力。情感目标：培养学生主动探究知识，合作交流的意识，体验数学中的美，激发学习兴趣，从而培养学生勤于动脑和动手的良好品质。二、学习重点、难点：重点：圆的一般方程的探求过程及其特点。难点：根据具体的条件，选用圆的一般方程解决有关的实际问题。三、学习方法：自主探究合作交流四、学习思路：
2、根据圆标准方程展开的特点进行研究。五、知识链接:圆的标准方程的形式特点，配方法的运用。七、学习过程、课前准备预习教材P121~2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22精品文档P12，找出疑惑之处1．已知圆的圆心为C，半径为r，则圆的标准方程为，若圆心在坐标原点上，则圆的方程就是.2．求过三点A,B,C的圆的方程.1、新课导学※学习探究问题1．方程x2?y2?2x?4y?1?0表示什么图形？方程x2?y2?2x?4y?6?0表示什么图形？问题2．方程x2?y2?Dx?Ey?F?0在什么条
3、件下表示圆？新知：方程x2?y2?Dx?Ey?F?0表示的轨迹：当D2?E2?4F?0时，方程表示以22DE,y??，即只表示一个点22222D?E?4F?0时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形小结：方程x2?y2?Dx?Ey?F?0表示的曲线不一定是圆，只有当D2?E2?4F?0时，它表示的曲线才是圆，形如x2?y2?Dx?Ey?F?0的方程称为圆的一般方程。思考：2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22精品文档1．圆的一般方程的特点？2．圆的标准方程与一般方程的区别？※典型例题
4、例1判断下列二元二次方程是否表示圆的方程？如果是，请求出圆的圆心及半径.⑴4x?4y?4x?12y?9?0；⑵4x?4y?4x?12y?11?0；22222例已知线段AB的端点B的坐标是，端点A在圆上2?y2?4运动，求线段AB的中点M的轨迹方程。※动手试试练1.求过三点A,BC的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标.练.已知一个圆的直径端点是A,B，试求此圆的方程.、总结提升※学习小结1．方程x2?y2?Dx?Ey?F?0中含有三个参变数，因此必须具备三个独立的条件，才能确定一个圆，还要注意圆的一般式方程与它
5、的标准方程的转化.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22精品文档2．待定系数法是数学中常用的一种方法，在以前也已运用过.例如：由已知条件确定二次函数，利用根与系数的关系确定一元二次方程的系数等.这种方法在求圆的方程有着广泛的运用，要求熟练掌握.3．使用待定系数法的一般步骤：⑴根据题意，选择标准方程或一般方程；⑵根据条件列出关于a,b,r或D,E,F的方程组；⑶解出a,b,r或D,E,F，代入标准方程或一般方程.八、学习评价学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为.A.很好B.较好C
6、.一般D.较差※自我检测计分：1.若方程x?y?x?y?m?0表示一个圆，则有.A．m?B.m?C．m?32211D．m?22.圆x2?y2?4x?1?0的圆心和半径分别为.A．,B．,C．,D．,53.动圆x2?y2?x?2my?4m2?4m?1?0的圆心轨迹是.A．2x?y?1?0B．x?2y?1?0C．2x?y?1?0D．x?2y?1?04.过点C,D，圆心在x轴上的圆的方程是..2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22精品文档圆x2?y2?4x?5?0的点到直线3x?4y?20
7、?0的距离的最大值为九、课后作业1.设直线2x?3y?1?0和圆x2?y2?2x?3?0相交于A,B，求弦AB的垂直平分线方程.2.求经过点A且与直线l:x?3y?26?0相切于点B的圆的方程.十、学习反思4教学案设计圆的一般方程圆的一般方程教学目标：1、教学知识点：圆的一般方程、能力训练要求掌握圆的一般方程及其特点．能将圆的一般方程转化为圆的标准方程，从而求出圆心和半径．能用待定系数法，由已知条件求出圆的一般方程．通过本节课学习，进一步掌握配方法和待定系数法．、德育渗透目标渗透数形结合思想提高学生的思维素质和解
8、题能力教学重点及难点2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22精品文档教学重点:用配方法，把圆的一般方程转化成标准方程，求出圆心和半径．用待定系数法求圆的方程．教学难点：圆的一般方程特点的研究．教学方法：启发式教学法、讨论法，从而使学生自己发现规律.二、教学方法：根据本节课的内容和学生的实际水平，采用引导发现法和直观演示法相结合及形数结合的教学方
