九年级数学上册28.5弧长和扇形面积的计算计算圆中阴影部分的面积素材新冀教版

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1、计算圆中“阴影部分”的面积圆中“阴影部分”的面积的求解是历年各地中考的一个必须掌握的知识点，求解时既可以根据图形的特点，将其分解转化为扇形、弓形、三角形、平行四边形、梯形等图形的组合来求解，也可根据其特点，灵活巧妙地运用一些方法技巧，可使问题化繁为简，化难为易，收到事半功倍的奇效，现举例说明，供同学们学习时参考.图1ABC例1（孝感）中，，，，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图1中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）A.B.C.D.解析:此题综合考查圆、勾股定理的知识以及转化的数学思想.由勾股定理可求得AB=10，从而两

2、圆的半径为5，阴影部分的面积相当于圆心角为90°半径为5的扇形的面积.,所以选A.ABCD图2E例2（遵义）如图2，梯形中，，，，，以为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是.图3解析:本题综合考查圆的切线的性质和扇形面积的计算等知识.圆的切线垂直于经过切点的半径，所以连接AE，可知AE⊥BC.在Rt△ABE中，AB=4，BE=BC-AD=6-4=2，根据勾股定理可得AE=，根据三角函数可知∠B=60°，∴∠BAD=120°.所以最大的扇形（图中阴影部分）的面积为.例3（桂林）如图3,两同心圆，大圆半

3、径为３，小圆半径为１，则阴影部分面积为　　　　　.解析:本题考查同心圆的概念、圆环面积的计算方法.求出圆环的面积，即大圆的面积减去小圆的面积，在圆环中，阴影部分的面积是圆环面积的一半,.图4例4（南宁）如图4，Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∠C=90°，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为2（平方单位）.解析：阴影部分面积可以看成是以AC、BC为直径的两个半圆的面积加上一个直角三角形ABC的面积减去一个以AB为直径的半圆的面积，即====24.2