2017_18学年高中数学第一章常用逻辑用语1.1.1命题课时达标训练含解析

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1、1.1.1命题课时达标训练1.下列语句不是命题的有　(　　)①2<1;②x<1;③若x<2,则x<1;④函数f(x)=x2是R上的偶函数.A.0个B.1个C.2个D.3个【解析】选B.①③④可以判断真假,是命题;②不能判断真假,所以不是命题.2.下列命题中,是真命题的是　(　　)A.{x∈R

2、x2+1=0}不是空集B.若x2=1,则x=1C.空集是任何集合的真子集D.x2-5x=0的根是自然数【解析】选D.A中方程在实数范围内无解,故是假命题;B中若x2=1,则x=±1,故B是假命题;因空集是任何非空集合的真子集,故C是假命题.3.命题“菱形的对角线相互垂直平分”的结论是　(　

3、　)A.这个四边形是菱形B.这个四边形的对角线相互平分C.这个四边形的对角线相互垂直D.这个四边形的对角线既相互垂直,也相互平分【解析】选D.把命题改为“若p,则q”的形式:“若一个四边形是菱形,则这个四边形的对角线既相互垂直,也相互平分”.4.若命题“ax2-2ax+5<0不成立”是真命题,则实数a的取值范围是________.【解析】因为ax2-2ax+5<0不成立,所以ax2-2ax+5≥0恒成立.当a=0时,5≥0恒成立;当a≠0时,则有解得0

4、人类能登上火星.(3)1是素数.(4)若x<0,则x>3.【解析】(1)“帅”的标准没有明确的定义,何谓“帅”,是无法判断,模棱两可的,故不能判断真假.该语句不是命题.(2)因为2030年还没有到来,所以该语句现在不能判断真假,但随着科技的进步,将来一定能判断真假,这类语句也能称之为命题.(3)1既不是素数也不是合数,该语句判断为假,又是陈述句,故是命题.(4)若x<0,则x>3,该语句是用式子表达的且能判断真假,故是命题.2