2019年湖北省咸宁市中考数学模拟试卷（6月份）（含答案）

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1、2019年湖北省咸宁市中考数学模拟试卷（6月份）一．选择题（满分24分，每小题3分）1．下列各数中，属于无理数的是（　　）A．0.010010001B．C．3.14D．﹣2．已知地球上海洋面积约为316000000km2，数据316000000用科学记数法可表示为（　　）A．3.16×109B．3.16×107C．3.16×108D．3.16×1063．计算（﹣x2）3的结果是（　　）A．﹣x6B．x6C．﹣x5D．﹣x84．在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（　　）A．y＝3x2+4x﹣5B．y＝﹣C．y＝﹣6xD．y＝﹣2x+15．在“我的中国梦”

2、演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的（　　）A．中位数B．众数C．平均数D．方差6．圆锥的主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（　　）A．90°B．120°C．150°D．180°7．如图，M是△ABC三条角平分线的交点，过M作DE⊥AM，分别交AB、AC于D，E两点，设BD＝a，DE＝b，CE＝c，关于x的方程ax2+bx+c＝0（　　）A．一定有两个相等实根B．一定有两个不相等实根C．有两个实根，但无法确定是否相等

3、D．无实根8．如图，直线y＝kx+b与y＝mx+n分别交x轴于点A（﹣1，0），B（4，0），则不等式（kx+b）（mx+n）＞0的解集为（　　）A．x＞2B．0＜x＜4C．﹣1＜x＜4D．x＜﹣1或x＞4二．填空题（满分24分，每小题3分）9．在平行四边形ABCD中，已知∠A﹣∠B＝60°，则∠C＝　　．10．已知1＜x＜3，化简：+

4、x﹣1

5、＝　　．11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，AC＝8cm，点P从点A开始出发向点C以2cm/s速度移动，点Q从B点出发向点C以1cm/s速度移动．若P，Q分别同时从A，B出发，设运动时间为t，当四边形A

6、PQB的面积是16cm2时，则t的值为　　．12．甲、乙、丙3名学生随机排成一排拍照，其中甲排在中间的概率是　　．13．观察下列等式：a1＝1+，a2＝1+，a3＝1+，a4＝1+，…请你猜想第n个等式an＝　　（n是正整数），并按此规律计算a1•a2•a3•a4…•an＝　　．14．已知点A、B、C、D均在圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC＝120°，四边形的周长为10cm．，则∠ABC的度数为　　．15．如图，已知点A（3，3），点B（0，2），点A在二次函数y＝x2+bx﹣9的图象上，作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°，交二次函数

7、图象于点C，则点C的坐标为　　．16．如图，在菱形ABCD中，已知∠ABC＝60°，AB＝6，E为AD中点，BE与AC交于点O，F为EC上点，且OF∥BC，连接BF，BF与AC交于点M，则OM的长度是　　．三．解答题17．（8分）（1）计算：（2）8x2y4•（﹣）•（）18．（7分）数学课上，张老师举了下面的例题：例1等腰三角形ABC中，∠A＝110°，求∠B的度数．（答案：35°）例2等腰三角形ABC中，∠A＝40°，求∠B的度数，（答案：40°或70°或100°）张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式等腰三角形ABC中，∠A＝80°，求∠B的度数．

8、（1）请你解答以上的变式题．（2）解（1）后，小敏发现，∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，设∠A＝x°，当∠B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围．19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点B，C在x轴上，反比例函数y＝﹣（x＜0）的图象经过A，E两点，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过第一象限内的D，H两点，正方形EFCH的顶点F．G在AD上．已知A（﹣1，a），B（﹣4，0）．（1）求点C的坐标及k的值；（2）直接写出正方形EFGH的边长．20．（8分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4至7棵

9、，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，将各类的人数绘制成如右的扇形统计图和条形统计图．（1）求这次被调查学生的人数．（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？21．（9分）如图，已知⊙O中，AB为弦，直线PO交⊙O于点M、N，PO⊥AB于C，过点B作直径BD，连接AD、BM、AP．（1）求证：PM∥AD；（2）若∠BAP＝2∠M，求证：PA是⊙O的切线；（3）若AD＝6，tan∠M＝，求⊙O的直径．22．（10分）某商品的进价

10、为每件50