公开密钥密码体制教案

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1、公开密钥密码体制教案讲授：XXX一、课题：公开密钥密码体制二、教学目标：（1）了解和掌握公开密钥密码体制的特点（2）理解和掌握RSA算法（3）初步了解数字签名的实现三、教学重点：★公开密钥RSA算法的原理和描述四、教学类型：新授课，多媒体教学五、课时：45分钟六、教学过程：(1)导入：相信同学们对密码并不陌生，每天打开电脑要输入开机密码，打开QQ，微博要输入登录密码，注册各种邮箱和游戏也需要设置密码。这些密码和我们这节课要学到的密码体制有什么关联吗？还有就是现在很多同学都会再网上购物了，当你要付款的时候，如果是第一次在所用的电脑上操作的时候，都要你

2、安装一个数字签名才能完成购物，这个和我们所要学习的公钥密码体制又有没有联系呢？（2）新课的学习：⒈加密密钥与解密密钥⒉公开密钥算法的特点⒊密钥的产生首先回忆一下以前学过的概念，素数，模运算，欧拉定理　　RSA具体的算法步骤如下：　　(1)任意选择两个大素数p、q，使得n=pq。　　(2)计算Euler函数φ(n)=(p-1)(q-1)。　　(3)任意选择一个与φ(n)互素的小整数e作为加密密钥。　　(4)根据e求解解密密钥d，d满足de=1modφ(n)。　　(5)明文m数字化，分组长度不能超过logn，确保每个明文分组值不超过n。　　(6)加密过

3、程：c=E(m)=memodn。　　(7)解密过程：m=D(c)=cdmodn。★例：设素数p=5，q=17。(1)计算：n＝p×q＝5×17＝85Φ（n）＝（p－1）（q－1）＝64其中，p、q、Φ（n）是保密的，n和e是公开的：n＝85，e＝19。（2）计算解密密钥d采用转辗相除法：首先令：G（0）＝Φ（n），G（1）＝e,V（0）＝0，V（1）＝1，然后计算：G（i＋1）＝G（i－1）－[G（i－1）/G（i）]·G（i）V（i＋1）＝V（i－1）＋[G（i－1）/G（i）]·V（i）①G（0）＝Φ（n）＝64，G（1）＝e＝19,V（0）＝

4、0，V（1）＝1，②G（2）＝G（0）－[G（0）/G（1）]·G（1）＝64－[64/19]·19＝7③V（2）＝V（0）＋[G（0）/G（1）]·V（1）＝0＋[64/19]·1＝3④G（3）＝G（1）－[G（1）/G（2）]·G（2）＝19－[19/7]·7＝5⑤V（3）＝V（1）＋[G（1）/G（2）]·V（2）＝1＋[19/7]·3＝7⑥G（4）＝G（2）－[G（2）/G（3）]·G（3）＝7－[7/5]·5＝2⑦V（4）＝V（2）＋[G（2）/G（3）]·V（3）＝3＋[7/5]·7＝10⑧G（5）＝G（3）－[G（3）/G（4）]·G

5、（4）＝5－[5/2]·2＝1⑨V（5）＝V（3）＋[G（3）/G（4）]·V（4）＝7＋[5/2]·10＝27即密码的解密密钥d＝V（5）＝27。（3）用密钥e将明文转换成密文c设明文为数字“2”，则密文：C≡E（m）＝memodn＝219（mod85）c＝219（mod85）＝（216）（mod85）×23（mod85）＝（28）2（mod85）×23（mod85）＝1×8（mod85）＝8用密钥d将密文转换成明文mM≡D（c）＝cdmodn＝827（mod85）m＝827（mod85）＝（281）（mod85）＝（28）10（mod85）×2

6、（mod85）＝1×2（mod85）＝2⒋数字签名的引入——必须保证三点(1)接收者能够核实发送者对报文的签名；(2)发送者事后不能抵赖对报文的签名；(3)接收者不能伪造对报文的签名。七、小结与作业1、了解公钥密码体制的特点2、掌握和熟悉RSA算法的计算流程3、理解公钥密码的加密与解密过程作业：①小组分工，制作一个关于共要密码体制的应用的PPT②预习下节课的9.4数字签名八、课程回馈鼓励同学们多留意身边的事物可以把学到的知识应用到实际，并促进同学们的学习热情。