2006年九江学院高数专升本试卷

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1、九江学院2006年“专升本”《高等数学》试卷一、填空题：（每题3分，共15分）1．极限2．设，则满足拉格朗日中值定理的3．函数在点的全微分是________4．设，已知是的反函数，的一阶导数5．中心在且与平面相切的球面方程是________二、选择题（每题3分，共15分）1．下列各对函数中表示同一函数的是（）A，B，C，D，2．当时，下列各对无穷小是等价的是（）A，B，C，D，3．已知函数的一阶导数，则（）ABCD4．过点且与平面垂直的直线方程是（）ABCD5．幂级数的收敛区间为（）ABCD三、计算下列各题（每小题7分，共

2、35分）1．求极限2．求摆线在处的切线方程3．方程确定了一个隐函数，求4．求不定积分5．求定积分6．求由抛物线与半圆所围成图形的面积7．设为：，求二重积分8．求常系数线性齐次方程满足初始条件，的特解。四、求函数的极值（7分）五、求幂级数的和函数（7分）六、应用中值定理证明不等式：（7分）七、求微分方程（9分）