甘肃省高台县2018届高三数学上学期第五次模拟12月试题理

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1、甘肃省高台县2018届高三数学上学期第五次模拟（12月）试题理第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A/={x

2、x2-5x+4＜0},N={O,1,2,3},则集合MflN中元素的个数为（）A.1B.2C.3D.42.设i为虚数单位，复数z满足竺=1-八则复数z的共辘复数等于（）zA.—1—zB.1—zC.l+iD.—1+z3.已知向量方=（1,1）,乙=（2,兀），若方+忌与方一忌平行，则实数兀的值是

3、（）A.-2B.0C.1D.24.已知/*（%）=（》,则“西+兀＞o”是”成立的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为（6•若x,丿满足约朿条件＜.兀1+—4x-y+l<0,x-2y<0,x+2y-2<0,D.1+兰12则z=x+y的最大值为（A-1B.1C.-1D.7.甲、乙两人要在一排8个空座上就坐，若要求甲、乙两人每人的两旁都有空座，则他们有多少种不同的坐法？()A.10B.16C.20D.24

4、&若［x］表示不超过兀的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出S的值为()A.3B.5C.7D.109.将函数y=2sin(-x+—)图象上所有点的横坐标缩短为原来的丄，纵坐标不变，再向右JT平移一个单位长度，得到函数y=g(x)的图象，则下列说法正确的是()8TTTTA.函数g(x)的一条对称轴是x=-B.函数g(x)的一个对称中心是(-,0)2jrttC.函数g(x)的一条对称轴是x=—D.函数g(x)的一个对称中心是(-,0)282210.A，几是双曲线C：笃一厶=1(d>0,&>0)的左、

5、右焦点，过存的直线与C的CT/?_左、右两支分别交于点4,B,若ABF2为等边三角形，则双曲线C的离心率为()A.4D.V3log.x,0

6、x-4

7、,x>3,实数加的取值范围是()A.(当,1)B.(_oo丄)U(l,+x)2212•设函数y=/(x)在区间(％)上的导函数为fr(x),广(x)在区间@0)上的导函数为fx)，若在区间(a,b)上fx)v0恒成立，则称函数/(X)在区间⑺上)

8、上为“凸函数”.己知蚀=丄十一丄愿3_°兀2,若对任意的实数加满足⑷$2时，函数/G)在区间1262⑺上)上为“凸函数”，则b-a的最大值为()A.4B.3C.2D.1第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13•已知随机变量X服从正态分布N(2q2),月.P(05X52)=0.3,则P(X>4)=14.已知等差数列｛色｝的前〃项和为S”，P、A.B三点共线，且OP=a3OA+a20l6OBf则^201815•在AABC中，角儿B,C所对的边分别为。，b,c,且“2

9、,cosC=-^16.已知三棱锥S-ABC外接球的直径SC=6,MAB=BC=CA=3,则三棱锥S-ABC的体积为三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)217.已知函数/(%)=—%,数列｛a“｝中a”>0,满足色+]=/(qj且(1)求数列｛色｝的通项;(2)若数列｛仇｝的前72项和为S“，且bn=an+nt求S“.18.在AABC中，ci,b,c分别是角A,B,C的对边，且满足丝二纟二竺色ccosC(1)求角C的大小;(2)设函数/(x)=2sinxco

10、sxcosC+2sin2xsinC-^,求函数/(x)在区间[0,彳]上的值域.18.甲、乙、丙三人参加微信群抢红包游戏，规则如下：每轮游戏发50个红包，每个红包金额为兀元，xg[1,5].已知在每轮游戏中所产生的50个红包金额的频率分布直方图如图所（1）求g的值，并根据频率分布直方图，估计红包金额的众数；（2）以频率分布直方图中的频率作为概率，若甲、乙、丙三人从中各抢到一个红包，其中金额在[1,2）的红包个数为X,求X的分布列和期望.20.如甲图所示，在矩形ABCD中，AB=4tAD=2,E是CD

11、的中点，将AADE沿DE折起到MAE位置，使平面D.AE丄平面ABCD,得到乙图所示的四棱锥口一ABCE.KD（甲图）(1)求证：BE丄平血(2)求二面角A_D、E_C的余弦值.21•设函数/(x)=x2+dln(x+l),aeR.（1）讨论函数/（兀）的单调性;（2）若函数/（兀）有两个极值点X],兀2，且兀1＜兀2，求证：/（a：2）＞（-7=-1）x2.请考生在22.23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程己知平