河北省鸡泽县2018届高三数学上学期第三次周测试题理

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1、河北省鸡泽县2018届高三数学上学期第三次周测试题理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1_1•复数z=l+z,则一+z对应的点所在的彖限为ZA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合U=R,A={x3x-x2>0},B={y

2、y=log2(兀+1)乂wA},则为A.23)B.(2,3)C.(0,2)3.设S”是等比数列{/}的前刀项和，S4=5S2,则生竺的值为B.2C.-2或2D.-4.焦点在y轴上的双曲线的一条渐近线方程是x-V3y=O,此双曲线的离心率为5.A.>/3B.-C

3、.3D.V2已知函数/(x)=ln(x+Vx2+1),/(/??-2)+/(«)=0,则〃2+n=A.1+V2B.1C.2D・3某几何体三视图如下图所示，则该几何体的体积是A.(兀1+—12B.1711+—6C.1+—3D.1+兀6.7.A.C.同吋具有性质“(1)最小正周期是龙；(2)图象关于直线x=-对称；⑶在［£,兰］上是减函数”的一个函数可以是663•,X5兀、•兀、y=sin(—+——)B.y=sin(2x)21232兀兀y=cos(2兀+——)D・y=sin(2x+—)368.如图所示程序框图中，输出S=

4、A.45B.-55C.-66D.669.已知P是椭圆寻+右=1,(0vbv5)上除顶点外的一点，存是椭圆的左焦点，若A.6B.4C.2D.-210.在ABC中，A=-,AB=3V3,AC=3,D在边BC上，且CD=2DB，则AD6A.V19B.V2TC.5D.27711.己知函数/(x)=V3sinx+cosx,g(x)=-x2+4x-3,对于,若7TBbe[一一,0],满足g(a)=f(b),则加的取值范围是A.[2-V2,2+V21B.[1-n/2,1+V2]C.[2-72,1+^21D.[1-^2,2+^2]

5、12.

6、log2x

7、,sin(—x),400所表示的区域为M,函数y=sinx,xw[0,龙]的图象与兀轴所围成y>0的区域为2,向M内随机投

8、一个点，则该点落在7V内的概率为15.已知直角梯形ABCD,AB丄4D,CD丄AD,AB=2AD=2CD=2沿AC折輕成三棱锥，当三棱锥体积最大时，求此时三棱锥外接球的体积Y16.关于兀方程一一x=x有唯一的解，则实数。的取值范围是•a三、解答题：本大题共6小题，共70分17.(本小题满分10分)己知AABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.仏=(2a,c-2b),—>»—>n=(cosC,l)且m丄n.（I）求角A的大小；（II）若a=l,求b+c的取值范围.13.（本小题满分12分）若数列｛色｝的前项

9、和S”满足2Sfl=3afl-l（heN*），等差数列｛$｝满足bt=3arb.=S2+3.⑴求数列｛%｝、｛$｝的通项公式;⑵设“=亠，求数列｛“｝的前〃项和为人.3色14.（本小题满分12分）近年邯郸市空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重，可引起呼吸闲难等心肺疾病，为了了解雾霾引起心肺疾病是否与年龄相关，现随机抽取了40名市民，得到数据如下表：患心肺疾病不患心肺疾病合计大于40岁16小于等于40岁12合计402己知在全部的40人中随机抽取1人，抽到不患心肺疾病的概率为一5（1）请将2x2列联表

10、补充完整；（2）已知大于40岁患心肺疾病市民中，经检查其中有4名重症患者，专家建议重症患者住院治疗，现从这16名患者中选出两名，记需住院治疗的人数为求纟的分布列和数学期望;（3）请判断犯错误的概率不超过多少的前提下认为患心肺疾病是否•与年龄有关?下面的临界值表供参考:P(K2>k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K2,其屮n=a+b^c+d)（参考公式:n(ad-be)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)1

11、5.（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱ABC-AQG屮,侧面AA.B.BA_底而ABC,侧棱售与底面ABC成60°的角，A4,=2.底面ABC是边长为2的正三角形，其重心为G点,E是线段*上-点，且哙严⑴求证：GE//侧面A4QB;321.(本小题满分12分)己知点A(0--动点5C分别在兀轴和y轴上移动，且⑵求平面B.GE与底面ABC所成