2018_2019学年九年级数学下册第三章圆3.2圆的对称性同步练习新版北师大版

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1、课时作业(二十)[第三章　2　圆的对称性]一、选择题1．下列说法中，正确的是(　　)A．等弦所对的弧相等B．等弧所对的弦相等C．相等的圆心角所对的弦也相等D．相等的弦所对的圆心角也相等2．如图K－20－1，在⊙O中，＝，∠AOB＝40°，则∠COD的度数为(　　)图K－20－1A．20°　　　B．40°C．50°　　　D．60°3．在⊙O中，已知＝5，那么下列结论正确的是(　　)A．AB＞5CDB．AB＝5CDC．AB＜5CDD．以上均不正确4．把一张圆形纸片按图K－20－2所示方式折叠两次后展开，图中的

2、虚线表示折痕，则的度数是(　　)9图K－20－2A．120°B．135°C．150°D．165°5．如图K－20－3所示，在⊙O中，A，C，D，B是⊙O上的四点，OC，OD分别交AB于点E，F，且AE＝FB，下列结论：①OE＝OF；②AC＝CD＝DB；③CD∥AB；④＝.其中正确的有()图K－20－3A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题6．如图K－20－4所示，在⊙O中，若＝，则AB＝______，∠AOB＝∠______；若OE⊥AB于点E，OF⊥CD于点F，则OE______OF.图K－20－4

3、7．如图K－20－5，在⊙O中，AB∥CD，所对的圆心角的度数为45°，则∠COD的度数为________．图K－20－58．如图K－20－6，三圆同心于点O，AB＝4cm，CD⊥AB于点O，则图中阴影部分的面积为________cm2.图K－20－699．如图K－20－7，AD是⊙O的直径，且AD＝6，点B，C在⊙O上，＝，∠AOB＝120°，E是线段CD的中点，则OE＝________.图K－20－710．如图K－20－8，AB是⊙O的直径，AB＝10，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC＝CD＝DA，

4、若P是直径AB上的一动点，则PD＋PC的最小值为________．　　图K－20－8三、解答题11．2017·海淀区期中如图K－20－9，在⊙O中，＝，求证：∠B＝∠C.图K－20－912．如图K－20－10所示，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB的长为半径作圆，与AD，BC分别交于点E，F，延长BA交⊙A于点G.求证：＝.9图K－20－1013．如图K－20－11，AB是⊙O的直径，＝，∠COD＝60°.(1)△AOC是等边三角形吗？请说明理由；(2)求证：OC∥BD.图K－20－1114．如图K

5、－20－12，点A，B，C，D，E，F是⊙O的六等分点．(1)连接AB，AD，AF，求证：AB＋AF＝AD；(2)若P是圆周上异于已知六等分点的动点，连接PB，PD，PF，写出这三条线段之间的数量关系(不必说明理由)．9图K－20－1215．如图K－20－13，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，且＝，∠CAE＝∠CAB，CF⊥AB于点F，CE⊥AD交AD的延长线于点E.(1)试说明：DE＝BF；(2)若∠DAB＝60°，AB＝6，求△ACD的面积．图K－20－13开放型问题如图K－20－14，⊙O上有A

6、，B，C，D，E五点，且已知AB＝BC＝CD＝DE，9AB∥DE.(1)求∠BAE，∠DEA的度数；(2)连接CO并延长交AE于点G，交于点H，写出三条与直径CH有关的正确结论(不必证明)．图K－20－149详解详析【课时作业】[课堂达标]1．[解析]B　“在同圆或等圆中”是弧、弦、圆心角的关系定理成立的前提条件，不可忽视．以上选项中只有“等弧”满足该条件，所以B正确．2．[解析]B　∵＝，∴＝，∴∠AOB＝∠COD.∵∠AOB＝40°，∴∠COD＝40°.故选B.3．[解析]C　∵＝5，∴将弧AB等分成

7、5份，将每一个分点依次设为E，F，M，N，连接AE，EF，FM，MN，NB.∵5CD＝AE＋EF＋FM＋MN＋NB＞AB，∴AB＜5CD，故选C.4．[解析]C　如图所示，连接BO，过点O作OE⊥AB于点E，由题意可得EO＝BO，AB∥DC，可得∠EBO＝30°，故∠BOD＝30°，则∠BOC＝150°，故的度数是150°.故选C.5．[解析]B　①③④正确．6．[答案]CD　COD　＝7．[答案]90°8．[答案]π[解析]AB＝4cm，CO⊥AB于点O，则OA＝2cm.根据圆的旋转不变性，把最小的圆逆

8、时针旋转90°，把中间圆旋转180°，则阴影部分就合成了扇形OAC，即圆面积的，∴阴影部分的面积为×π×()2＝π(cm2)．9．[答案]　[解析]∵＝，∠AOB＝120°，∴∠AOC＝∠AOB＝120°，∴∠DOC＝60°.又∵OD＝OC，E为DC的中点，∴∠COE＝∠DOC＝30°，OE⊥DC.在Rt△OEC中，cos30°＝.∵OC＝AD＝×6＝3，∴OE＝.910．[答案]10[解析]作点C关于AB的对称点C′，连接O