三角函数与立体几何考前强化

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1、1.命题“存在实数X,使兀2+2兀一8=0”的否定是A.对任意实数兀，都有x2+2x-8=0C.对任意实数兀，都有++2兀一8工02.若复数上也（i是虚数单位，方是实数）2+i1A.-2B.——C.2B.不存在实数.使x2+2x-8/0D.存在实数兀，使F+2x_8hO是纯虚数，则〃二1一D」23・已知i是虚数单位，则复数z=3厂+27+1所对应的点落在（）A.第一-象限3.第二象限C.第三象限D.第四象限4.命题Vxg/?,x2+x>0的否定是（）A.3xeR,x2+x<0；B.3xgR.x2

2、+x<0C.VxgR,x2+x<0；D・VxgR.x2+x<06.己知a,b是实数，则F+b>0且">0”是“a>0且b>（T啲（）A.充耍条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件7.偶函数y=/（兀）当xw（O,+oo）时，f（x）=x-l,则/（x-l）<0的解集是（）A.[-1,1]B.[0,11C.fO,2]D.08.设等比数列仏｝的前斤项和为S”，若旳_偽=0,则下列式子中数值不能确定的是:A.—B.C.D.严他S3anSn9.一个长方体被一平面截去一部分所得几

3、何体的三视图如右图，则该几何体的体积是（）A・1440B.1200C.960D.72010.对于任意两个复数z严a+bi,z2=e+（/i（a,b,c,dwR）,定义运算“g”为：z,®z2=ac+hd.则下列结论错误的是（）A.(-/)®(-/)=!B.z®(z®z)=1C.z®(l+2/)=2D.(l-z)®(14-z)=211.设0是等比数列｛偽｝前/7项的乘积，若的=1，则下面的等式屮正确的是A.S]=S]9B.S3=S]7C.S5=S]2D.Sg=S]112.直线/]：ctr+3y+l

4、=0,/2:2x+(6r+5)y+1=0,若lAIIZ2»则^=如图是函数/（x）=Asin(69x+°),(A>0,0>0」°

5、v—)的图象，则其解析式是2.已知函数/(r)=2sin(yx—

6、-)t.r6R、兀⑴求/（〒）施(2)设[0遗]J(3a+号)=器卜2兀)=~

7、■”求cos（a0）的值。3.已知f（x）=2cos号（V5sin扌+cos彳）一1,XeR・⑴求/©）的最小正周期；⑵设a、0e（o,#）,f（a）=2,/（0）=

8、,求f（a+/?）的值.4.己知函数/(x)=V2sin

9、(x--^-),xeR(1)求彳-勻的值；⑵若sin&=-#,&w(¥2町，求/(2&+彳).1.设函数/(x)=sincox+sincox-yJ,XWR.(I)若，求/(X)的最大值及相应的兀的取值集合；(II)若*+是于(力的一个零点，且0vev10,求e的值和f(x)的最小正周期.O'*6•已知函数/(x)=2sinx(cosx-sinx).(1)当0W兀时，求/(兀)的最大值及相应的X值；(2)利用函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到f(x)的图象rrjr7.已知函数/(x)=sin

10、(2x+—)+sin(2x-—)+2cos2x-1,xeR.(I)求函数/(兀)的最小正周期；(II)求函数/(x)在区间上的最大值和最小值.441.在直三棱柱ABC-AdG中，AD丄平面A}BC,其垂足D落在直线A{B上.(I)求证：BC丄州B;(II)若AD=羽,AB=BC=2,P为4C的中点，求三棱锥P~A.BC的体积.2.如图，在边长为4的菱形ABCD中，ZDAB=603,点E,F分别在边CD,CB±,点E与点C,点D不重合，EF丄AC,EFcAC=O,沿EF将CEF折起到PEF的位

11、置，使得平面PEF丄平面ABFED(1)求证：丄平面POA(2)当点0在何位置时,PB取得最小值？(3)当PB取得最小值时，求四棱锥P-BDEF的体积D1.如图，在四棱锥P-ABCDd1,平面PAD丄半面ABCD,AB//DC,△P4D是等边三角形，已知==ab=2dc=4厉.⑴设M是PC上的一点，证明：平面MBD丄平面PAD;(2)求四棱锥P-ABCD的体积.2.如图4,在四棱锥P—A3CD中，底面ABCD是平行四边形，ZBCD=60,AB=2ADtPD丄平面ABCD，点M为PC的中点.(1)

12、求证：PA//平面(2)求证：AD丄PB;(3)若AB=PD=2,求点A到平面BMD的距离.5.如图1,在直角梯形ABCD中，ZADC=90°,CD//ABt^=cd=^ab=2，点e为ac屮点，将MDC沿AC折起,使平而心丄平面ABC.得到几何体D-ABC，如图2所示.(1)求证：DA丄BC;(2)在CQ上找一点F,使ADH平面EFB;(3)求点A到平面BCD的距离.1.如图(3),在等腰梯形CDEF中,CB、DA是梯形的高，AE=BF=2,AB=2迈，现将梯形沿CB、DA折起，使EF//AB