C语言课件：浮点数范围

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1、1・三种存储格式浮点数的三种类型：单精度、双精度和双精度扩展。这三种类型的浮点数的存储都由三部分组成：符号位、指数位和小数位组成，不同的是三者指数位和小数位的位数不一样。IEEE单和度格式具有24位有效数字耕度，并总共占用32位。IEEE双耕度格式具有53位有效数字精度，并总共占用64位。至于双精度扩展，IEEE规定它至少具有64位有效数字精度，并总共占用至少79位。2•双精度格式现在，我们仅仅对双精度浮点数，也就是double进行分析，英它的两种可以此类推，不必赘述。IEEE双精度格式由三部分组成：52位小数f；11位偏置指数e；以及1位符号s。这些字段连续存储在两个32位字中。如下图所示

2、：将这两个连续的32位字按--个64位字那样进行了编号，其中0:51位存储52位的小数f；52:62位存储11位偏置指数e；而第63位存储符号位s。s为0表示瘵数，1则为负数。e［52:62］总共11位表示偏置指数，也就是阶码部分。它是一个无符号数，取值范围是［0z2n-l］,也就是［0,204刀。当0vev2047时，它表示的指数值为e-1023；当它为0时，表示的指数值为-1022；而当e=2047时，它表示无穷大或无意义的数（这个稍后再讨论）。现在，就剩下最后的小数部分了，也就是尾数。小数分为规格化数和非规格化数。规格化数的小数点左边隐含了1,而非规格化数小数点左边是0。小数点左边隐含

3、1有什么好处呢？我们知道，任何一个小数都可以用科学计数法表示：一个数可以表示成axlOn的形式，其中1

4、如果此时，小数部分全0,它就是无穷大，至于是正无穷大还是负无穷大由符号位决定，如果小数部分至少有1位不为0,那么它就是无意义的数。用图表表示如下：IEEE从粘度格式位櫻式表小的仃双精度格式位橫式值0^xIf（正规数〉e=0;f0（J）SX2-1022xOft次E规数）（f中至少仃位不为零）e=0;f=0（-1?X0.0（令符号的多》-f中的所有位均为零）s=0;e=2047;f二0+1NF（正无穷大）（f中的听右位均为咨Js=1;e=2047;f=0-INF（负无穷大）f中的所仃位均为零）s=it;e=2047;fH0NaN（»数）（f中至少fl位不为零）

5、双精度存储格式位模式及英IEEE值的位模式的对应关系可参见下表:纵祐毁〃优％式位BLXMHIEEE偵的位模式通用名称位侦式《+六进制）十进制值+000000000000000000.0・u800000000000000013ff00000000000001.0?40000000000000002.0址人正规数7fefffffffffffff1.7976O3134K6231讥十308址小正正规数00100000000000002.2250738585()72014e-308最犬次正规数OOOfffffffffffff2.22W738585072009e-308绩小正次疋规数0000000000

6、0000014.0406564584124654e-324+OO7ff0000000000000-OOfffOOOOO00000000负无穷非数7ff8000000000000NaN