数学探究性问题设计策略

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1、数学探究性问题设计策略吴松青探究性教学是以问题为主的一种教学方式。问题，是探究式教学的主线（也是数学的心脏），一个好的问题，能激发学生的强烈兴趣和探究欲望。问题的质量决定探究性学习的质量。本文结合高中数学，谈谈问题的设计原则和设计技巧。一、问题的设计原则：1、聚合性原则：问题要形成系列，一个中心，众问环绕，所有问题围绕中心发散。2、渐进性原则：问题要形成梯度，由简入深，循序渐进。3、有效性原则：或者说是启发性原则，即问题要形成效度，能激发学生思考，引发思维碰撞。同时，问题要结合学科特点，符合学生认知规

2、律，属于“跳一跳，摘得到"的问题。该问的就问，不该问的千万别问。4、确定性原则：问题要表述清楚，指向明确，语言规范，切忌模棱两可，学生不知所云。5、开放性原则：也就是问题要具有创新性，不同的学生站在不同的角度能得到不通的解决方案，获得不同的发展。二、问题的设计技巧1、从实例中引出问题。用实例创设问题情境，是数学中用得最多的方法。实例一定要贴近学生实际，切忌凭空杜撰。比如教学《统计》这一章时，我先设计了一个问题：为了科学合理地制定未来的经济发展计划，政府需要知晓全县居民的收入状况。如果你是一名统计员，你

3、准备怎样统计全县居民的平均收入水平呢？这个问题学生非常熟悉，一下激发了学生的浓厚兴趣，并在思考中把这一章的基本思想一一用样本估计总体，基本问题——怎样抽样最合理，基本方法——样本数据怎么处理，自然而然的挖掘了出來，从而建立了对这一章的总体认知。2、在疑惑处提出问题学生觉得疑惑的地方，就是问题发生的地方，最容易引起学生的思考。例如在教学双曲线的几何性质时，同学们总是对渐近线是怎么想到的感到突儿。于是我设计了一个问题：回忆初中所学的反比例函数图象，它和两条坐标轴有什么关系？学生马上想到“无限接近永不和交然

4、后问：虽然高屮学习的双曲线和初中学的双曲线，在坐标系中的位置不一样，但是这样的直线有没有呢？渐近线的引入水到渠成。然后我继续发问：似乎，高中的渐近线比初中的变复杂T（其实这也是学生的疑问），这是为什么呢？引出渐近线的复杂是为了其他几何性质研究的更简单。一步一步，让学生的知识和认识不断升华。3、于矛盾中激发问题知识是递进的，在递进的过程，一些知识得到延伸，一些知识在新的环境下结论会发生变化，这个时候就是提问的好时机。比如在教异面直线时，学生都知道在平面上两条直线有两种关系——平行和相交，然后，我问：空间

5、两条直线有儿种位置关系？大家用笔比划比划。学生在比划中自然发现还有杲面情况。然后我继续问：异面和平行、相交的最大区別是什么？进而得出异面概念。最后再问：在平面上，垂直于通一条直线的两条直线平行，那么在空间这个结论还成立么？这样层层发问递进，让学生对异面直线有了清醒的认识。3、在易混处设计问题教学中有些要特别注意、容易混淆和容易忽视的问题，有吋无论老师怎么提示，学生总是旧病复发，丢三拉四。对这种知识，老师要精心设计问题，给学生以震撼和体验，使其印象深刻。比如椭圆的定义，学生总是容易忽略轨迹是线段和没有轨

6、迹的情况。在教授此节时，我预先让同学们准备了图钉和绳子,然后变换图钉位置和绳子长度，让学生亲口动手探究“到两定点的距离之和等于常数"的动点轨迹。学生通过亲手实验，发现了绳子长度“不够"、“刚好'‘和“多余"三种情况，不是每次都能形成椭圆。由于是口己动手，印象深刻，以后学生从没在这个问题上犯过错误。4、于思维发散处提问对于能够一题多解的题目，我从來就不放过发问的机会，总是让学生从多角度思考问题，寻找多种途径，然后比较选择，得出最佳路径。这种探索、比较、选择，就是一次思维的升华。每次做完题目后，让学生从各

7、种角度出发，对题目进行改编，生出各种新的问题，进行系列变式训练。5、用学生错误设问学生在作业屮的典型错误，也是很好的问题来源。用问题提出，让大家讨论，远比直接指出错误的结果要好得多。