从数学角度分析价格弹性理论及其应用　　开题报告

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1、开题报告从数学角度分析价格弹性理论及其应用　　一、选题的背景、意义弹性理论最早由十九世纪法国经济学家古诺提出，英国经济学家马歇尔把它发展成为一个完整的理论。马歇尔在《经济学原理》一书中概述了弹性理论的内涵和影响弹性的一般因素。他说：“当价格下跌时需求是有弹性的,价格上涨时需求也是有弹性的。”“市场中需求弹性（或感应性）的大小是随着需要量在价格的一定程度的下跌时增加的多寡和在价格的一定程度的上涨时减少的多寡而定的。”按照他的解释,当价格下跌时，商品需求数量增加多少是不一的。当价格上升时,商品需求数量减少多少也是不定的。需求变

2、动比价格变动小,就是需求弹性小,反之则是需求弹性大，如两者相等则需求弹性均匀。换句话说,所谓需求弹性不过是指需求与价格之间相互依赖的程度大小。在现代经济学中，弹性理论被广泛应用，其中最为常见的是需求弹性理论。需求弹性又常常专指需求价格弹性，并作为需求价格弹性的简称。需求价格弹性就是指某一商品的需求量对价格变化的反应程度。在其他因素不变的条件下，需求量按照和价格相反的方向变动，这是需求的规律。关于需求的规律，马克思在《资本论》中指出：“需求,从量的规定性来说具有很大的伸缩性和变动性,它的固定是一种假象。如果生活资料便宜了或者

3、货币工资提高了，工人就会购买更多的生活资料,对这些商品就会产生更大的社会需要。”他还说：“需求按照和价格相反的方向变化,如果价格跌落需求就增加，相反，价格提高需求就减少。”这种价格下降需求量增加，价格上升需求量减少的现象，就是需求规律。当然，在价格下跌与需求增加之间并没有一成不变的关系。价格下跌十分之一也许会使需求量增加二十分之一或四分之一或者会成倍增加。当价格上升时,需求量的减少也是不一致的。在社会生活中，价格是影响需求的主要因素。此外，还有诸如社会政治形势的变化、消费者的消费心理和价值观念的变化、经济形势的变化,如通货

4、膨胀或经济萧条、货币增值或贬值、国际形势的变化、国内市场的波动等因素，也同样影响需求。假如一个国家存在通货膨胀，物价虽然上涨,但需求并不减少。相反，人们担心物价继续上涨而出现抢购等需求畸形上升，甚至会出现违背弹性理论的反常现象。不同的是价格的变动定会引起需求量的变动,这是普遍的规律。但是,不同的商品对价格变动的反应程度是不相同的，有的商品价格变动幅度大，而需求量变动幅度小，有的商品价格变动幅度小，但需求量变动幅度大。需求弹性理论就是要说明，需求量变动和价格变动之间的数量关系,即表明需求量对价格变动的反应程度。由于二者的计量

5、单位不同,不能用需求量或价格变动的绝对量直接加以对比，只能采用百分比的形式即需求量变动的百分比与价格变动的百分比的比率来表示。实际上，就是用需求价格弹性系数来表示需求弹性的程度，即：，代表需求量，代表需求的变动量，代表价格，代表价格的变动量。从全社会范围来讲,收入增加,需求量也会相应的增加，但由于各行业、各部门的经济效益不同。各劳动者向社会提供的劳动数量、质量不同。个人收入的差距比较大，各消费者的需求层次不一样，形成各种商品需求量增长幅度不平衡的现象，所以各种商品需求弹性大小是不同的。需求弹性的大小取决于价格下降时需求量增

6、加的多少，价格上升时需求量减少的多少。随着经济和社会的不断发展，如今人们越来越关注经济，数学在经济领域的应用变得越来越普遍，数学在经济中的应用是非常广泛的，模型的建立、平衡分析、函数图像的应用、收敛性的判断、经济公式的推导和证明等等在经济中的是较为普遍的，应该学会用一定的数学知识去分析一些经济现象的基本原理，从数学的角度去分析一些在生活中可以看到的简单经济现象，数学的应用很多时候可以直接影响一项经济决策。需求弹性是经济数学中的一个重要概念，是指导企业做出决策的关键依据，尤其在我国经济迅猛发展的形势下，如何应用需求价格弹性理

7、论，准确掌握市场规律，赢得市场主动权对企业至关重要。二、相关研究的最新成果及动态就如何理解弹性理论以及如何把弹性理论应用于市场中进行价格决策和分析，国内外教育人士和专家已经展开过讨论，并做了很多相关的课题研究和论文。经阅读大量资料，对他们的主要成果阐述如下：刘国军对弹性的概念进行了简单的介绍：“弹性”本意是指物体对外部力量的反应程度，把它引入到经济学领域，用来表示两个经济变量变化的关系。弹性分为需求弹性和供给弹性。需求弹性又分为需求的价格弹性、需求的收入弹性与需求的交叉弹性，供给弹性也即为供给的价格弹性。在现代经济学中,弹

8、性理论被广泛应用,其中最常见、最具现实意义的是需求价格弹性理论,它能够说明在价格变动引起需求量变动时,总收益变化的情况。王锟从数学的角度分析了弹性，需求的价格弹性表示的是一种商品的需求对该商品本身的价格变化的反应程度，即等于百分之一的价格变化所引起的需求量的百分比变化。用公式表示就是：，公式中即需求的价